已知△ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC,若△ABC的面积为6分之sinC,求∠C的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:12:35
已知△ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC,若△ABC的面积为6分之sinC,求∠C的度数.

已知△ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC,若△ABC的面积为6分之sinC,求∠C的度数.
已知△ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC,若△ABC的面积为6分之sinC,求∠C的度数.

已知△ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC,若△ABC的面积为6分之sinC,求∠C的度数.
a+b+c=根号2+1,a+b=根号2c,求出c=1 a+b=根号2
面积公式:absinC/2=1/6 这个式子化为:2/(3sinC)=2ab
余弦定理:2ab cosC=a^2+b^2-c^2 这个式子化为:1/(2ab)=cosC+1
把第一个式子的2ab代入第二个式子里:得到:3sinC=2(cosC+1)
利用二倍角公式:设C/2=Q,那么:6sinQcosQ=4cos^2Q, 得到:tanQ=2/3
再利用二倍角公式:sinC=2tanQ/(1+tan^2Q)=12/13

(1)由题a+b=√2c
所以a+b+c=√2c+c=√2+1 c=1
所以AB长为1
(2)S=1/2abSinC=1/6SinC
所以ab=1/3
而a+b=√2c=√2
而c^2=a^2+b^2-2abCosC
1=(a+b)^2-2ab-2abCosC
1=2-2/3-(2/3)*CosC
所以CosC=1/2
C=60度

已知△ABC的周长为根号2+1,且sin A+sin B=根号2*sin C(1) 求边c的长(2) 若△ABC的面积为6/sin C,求∠C的度数第二题的△的面积是sin C/6 已知三角形ABC的周长为根号2+1且SINA+SINB=根号2SINC 求BA的长 已知△ABC的周长为√2+1,且SinA+Sin B=√2*SinC 若BC*AC=1/3,求△ABC的面积 已知三角形ABC的周长为根号2+1且sinA+sinB=根号2sinC.求:1求边AB的长.2若sinAsinB=1/3sin^2C求角C的大小 有关解三角形的题 在三角形ABC中 角A B C的对边分别为a b c已知a+b=5 c=根号7且cos2C+2cos(A+B)=-3比21)求角C的大小2)求△ABC的面积第二道已知△ABC的周长为4+2倍根号2 且sinA+sinB=根号2倍sin(A+B)1)求AB 已知△ABC的周长为(根号2)+1,且sinB+sinC=根号2sinA.求边BC的长已知△ABC的周长为(根号2)+1,且sinB+sinC=根号2sinA.(1)求边BC的长(2)若△ABC的面积是(1/6)sinA,求∠A的度数. 已知△ABC的周长为2根号2+4,且sinA+sinB=根号2sin(A+B).(1)求边AB的长 (2)若△ABC的面积S=4/3sinC,求角C的大小 已知△ABC的周长为2根号2+4,且sinA+sinB=根号2sin(A+B).(1)求边AB的长 (2)若△ABC的面积S=4/3sinC,求角C的大小 已知三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC.若三角形的面积为1/6sinC,求边a、b 已知三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC.若三角形的面积为1/6sinC,求边a、b 已知△ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC,若△ABC的面积为6分之sinC,求∠C的度数. 已知Rt△ABC的周长为2+根号6,斜边中线长为1,求△ABC的面积 已知三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC 求边AB的长? 已知三角形ABC的周长为6,且根号3cos(A+B)/2=sinc(1)求角C(2)求三角形ABC面积的最大值 已知三角形abc的周长为4(√2+1)且sin+sinc=√2sina已知△ABC的周长为4(√2+1)且sinB+sincC=√2sinA(1)求边长a的值;(2)若S△ABC=3sinA,求cosA的值 已知三角形abc的周长为√2+1,且sina+cos(π/2-b)=√2sin(A+B) .不是光要答案.1、已知三角形的两边之和为20,夹角为120°,求这个三角形面积的最大值和周长的最小值.2、已知△ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC.(1)求边AB的长.(2)若△ABC的面积为六 已知三角形abc外接圆半径为1 且有sin2a--sin2c =(根号2—a分之b)sinasinb求三角形ABC面积的最大值打错了,题目应该是:已知三角形ABC外接圆半径为1 且有sin^2A--sin^2C =(根号2-b/a)sinAsinB求三角形ABC面