已知fx=2+log3x x∈[1,9],求y=[fx]^2+f(x^2)的最大值以及y取最大值时x的值别复制,到底是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 20:09:30

已知fx=2+log3x x∈[1,9],求y=[fx]^2+f(x^2)的最大值以及y取最大值时x的值别复制,到底是多少?
已知fx=2+log3x x∈[1,9],求y=[fx]^2+f(x^2)的最大值以及y取最大值时x的值
别复制,到底是多少?

已知fx=2+log3x x∈[1,9],求y=[fx]^2+f(x^2)的最大值以及y取最大值时x的值别复制,到底是多少?
y=[log3(x)]^2+6log3(x)+6
因为x∈[1,9],所以log3(x)∈[0,2]
另t=log3(x),t∈[0,2]
就有y=t^2+6t+6=(t+3)^2-3
函数开口向上且当t=-3为该函数对称轴
则y在t∈[0,2]上是增函数
当t=2时,即x=9时,y最大为22

先算f(x^2)=2+log3x^2 = 2+ 2 log3x
设 log3x=t
题目为 f(x)=2+t
f(x)^2=(2+t)^2= t^2 + 4t + 4
f(x^2) = 2+ 2t
所以 y= t^2 + 6t + 6
考虑t的范围因为 t=log3x，所以 t属于R
该函数的对称轴为t=-3 也就是 t=-3得最小值，然...

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先算f(x^2)=2+log3x^2 = 2+ 2 log3x
设 log3x=t
题目为 f(x)=2+t
f(x)^2=(2+t)^2= t^2 + 4t + 4
f(x^2) = 2+ 2t
所以 y= t^2 + 6t + 6
考虑t的范围因为 t=log3x，所以 t属于R
该函数的对称轴为t=-3 也就是 t=-3得最小值，然后左边为递减，右边递增。
x=1时 t=0 x=9时 t=2 所以取x=9 t=2时 y=22

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已知fx=2+log3x x∈[1,9],求y=[fx]^2+f(x^2)的最大值以及y取最大值时x的值已知fx=2+log3x x∈[1,9],求y=[fx]^2+f(x^2)的最大值以及y取最大值时x的值别复制,到底是多少? 已知f（x）=2+log3x,x∈[1,9],求y=[f（x）]2+f（x2）的最大值及y取最大值时x的值我想问一下：∵f（x）=2+log3x,x∈[1,9],∴y=[f（x）]2+f（x2）=（2+log3x）2+（2+log3x2）=（log3x）2+6log3x+6,令t=log3x由题意可得1 已知f(x)=2+log3x(1= 已知函数f(x)=2+log3x(1 已知函数f(x)=log3X+2(x∈【1,9】）,求y=[f(x)]²最大值已知fx=log3x的值域是[-1~1]那么它的反函数的值域是 f(x)=2+log3X,1 已知函数f（x）={log3x,x>0；2^x,x≤0,则f（f(1/9)）已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x 已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x 已知f(x)=2+log3x,x∈[1/81,9]求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的最大值和最小值已知函数f(x)=log3x+2,x∈[1,9],求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的单调递增区间已知f（x）=2+log3x,求函数y=[f（x）]²+f（x²）,x∈[1/81,9]的最大值与最小值已知f（x）=log3x+2,x∈[1,9],则函数y=[f（x）]²+f（x²）的最大值是已知f（x）=log3x+2（x∈[1,9]）,则函数y=[f（x）]2+f（x2）的最大值是13．由f（x）的定义域为[1,9]可得y=[f（x）]2+f（x2）的定义域为[1,3],又g（x）=（2+log3x）2+（2+log3x2）=（log3x+3）2-3,∵1≤x≤3,∴0≤ 已知log2(log3x)=0,那么x-1/2次方等于已知f(x)=2+log3X,x∈[1,3],求F(x)=[f(x)]^2+f(3x)的最大值及相应的x值