作业帮高数求助一道关于二重积分的习题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 04:58:06
高数求助一道关于二重积分的习题
高数求助一道关于二重积分的习题
高数求助一道关于二重积分的习题
θ的范围很简单,0到π/2.要确定ρ的范围,需要从原点作射线,找它与区域边界的交线,有两种情形,当射线介于x轴与y=x之间时,交点在抛物线y=x^2上；当射线介于y=x与y轴之间时,交点在直线y=1上（相当于用y=x分割区域）.最终区域分为两部分：0≤θ≤π/4,0≤ρ≤sinθ/(cosθ)^2 与 π/4≤θ≤π/2,0≤ρ≤1/sinθ
r分两段
a∈[0,π/4],r∈[0,sina/cos^2a]
a∈[π/4,π/2],r∈[√2,√2/cosa]