已知|a+b+1|与|a-b+1|互为相反数,则ab大小关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:22:21
已知|a+b+1|与|a-b+1|互为相反数,则ab大小关系

已知|a+b+1|与|a-b+1|互为相反数,则ab大小关系
已知|a+b+1|与|a-b+1|互为相反数,则ab大小关系

已知|a+b+1|与|a-b+1|互为相反数,则ab大小关系
因为|a+b+1|与|a-b+1|互为相反数,所以|a+b+1|+|a-b+1|=0,又|a+b+1|大于或等于零,且|a-b+1|也大于或等于零,所以|a+b+1|等于零,|a-b+1|也等于零.所以
A-B+1=0
A+B+1=0,用加减消元法解这个方程得A=-1,B=0
所以A小于B

b>a
|a+b+1|与|a-b+1|均是非负数,它们互为相反数,必有|a+b+1|=|a-b+1|=0
a+b+1=a-b+1=0
故得
a=-1,b=0,b>a

a绝对值是>=0的,两个绝对值回味相反,肯定这两个绝对值=0.
所以a+b+1=0 a-b+1=0
则a+b=-1 a-b=1
所以a=0,b=-1
a