若关于x的方程2k/x-1 -k/x^2-x=kx+1/x只有一个解,求K的值及方程的解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:10:03
若关于x的方程2k/x-1 -k/x^2-x=kx+1/x只有一个解,求K的值及方程的解

若关于x的方程2k/x-1 -k/x^2-x=kx+1/x只有一个解,求K的值及方程的解
若关于x的方程2k/x-1 -k/x^2-x=kx+1/x只有一个解,求K的值及方程的解

若关于x的方程2k/x-1 -k/x^2-x=kx+1/x只有一个解,求K的值及方程的解
2k/x-1 -k/x^2-x=kx+1/x
2kx-k=(kx+1)(x-1)
kx^2-(3k-1)x+k-1=0
△=(3k-1)^2-4k(k-1)
=5k^2-2k+1
=5(k-1/5)^2+4/5
>0
方程有两个解
而:只有一个解
所以,必有一个是增根,
可能的增根分别是:0,或,1
x=0时,方程为:k-1=0,k=1
x=1时,方程为:k-(3k-1)+k-1=0,k=0,这时,方程只有惟一的增根x=1,不合题意
所以,k=1