怎么证明tanα×tan（90°-α)=1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 08:26:21

怎么证明tanα×tan（90°-α)=1
怎么证明tanα×tan（90°-α)=1

怎么证明tanα×tan（90°-α)=1
tan（90°-α)
首先,这个是90,函数名要改变,180那些不变,就是说tan变cot,就行了.
或者用 tanα－tanβ
tan（α－β）＝——————
1＋tanα ·tanβ
这个试试

1.在直角三角形中标记α和（90°-α)，然后用边表示tanα和tan（90°-α)，发现是相反数。
2.tanα×tan（90°-α)=sinα/cosα × sin（90°-α)/cos（90°-α)=1
(诱导公式)

在△ABC中，∠C=90°，设∠A=α，所以∠B=90°-α，tanα=BC/AC,tan(90-α)=AC/BC,所以tanα×tan(90-α)=1

tanα×tan（-α+90°)=tanα×cotα=1

tanα×tan（90°-α)=（sinα/cosα）×（sin（90°-α)/cos（90°-α)）
=（sinα/cosα）×（cosα/sinα）=1
但要注意α≠kπ/2(k为整数)
虽然我不是才人，但我想问一下为什么不谢谢才女呢？嘻嘻

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