证明：a的平方加b的平方加3≥ab+根号3(a+b)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 15:03:41

证明：a的平方加b的平方加3≥ab+根号3(a+b)
证明：a的平方加b的平方加3≥ab+根号3(a+b)

证明：a的平方加b的平方加3≥ab+根号3(a+b)
两边同时乘以2,则相当于证明：
2a²+2b²+6≥2ab+2√3(a+b)
因为：a²+b²≥2ab （1）
a²+3≥2√3a （2）
b²+3≥2√3b （3）
（1）+（2）+（3）得：
2a²+2b²+6≥2ab+2√3(a+b)
所以,原命题成立.

[[换元证明]]
证明
可设
a=x+y
b=x-y
原不等式a²+b²+3≥ab+(a+b)√3
可化为: 2x²+2y²+3≥x²-y²+(2√3)x
∴整理可得: [x-(√3)]²+3y²≥0
易知,该不等式的等号仅当x=√3, y=0时取得
倒推上去,可知原不等式成立.

B-C=√5-√3 ② ①+②，得A-C=2√5 A^2+B^2+C^2-AB-BC-CA=1/2[(根号5加根号3) 我有点事情你就这样算就可以了。

证明：a的平方加b的平方加3≥ab+根号3(a+b) ab等于a加b加3,a的平方加b的平方的最小值 3次根号下a的3次方加a平方b加ab平方加b的3次方得?ab^2不是(ab)^2 a的平方加2ab加b的平方 a=根号3减根号2分之根号3加根号2,b=根号3加根号2分之根号3减根号2时,求根号下a的平方减3ab加b的平方已知a的平方加b的平方加c的平方等于2ab加2bc加2ac 如何证明a=b=c a加b和的平方是不是等于a平方加b平方加2ab? 求证a的平方加b的平方加1大于ab加a加b 已知a减b等于根号3加根号2,b减c等于根号3减根号2,求a的平方加b的平方加c的平方减ab减ac减bc的值 A-B=根号5加根号3,B-C=根号5减根号3,求A的平方加B的平方加C的平方-AB-BC-CA的值证明a的平方加b的平方大于或等于2ab a的平方加2ab+b 如果a加b加c等于5,a平方加b平方加c平方等于3,求ab加bc加ca的值为什么a的平方加b的平方等于a的平方加b的平方加2ab 根号a的平方减3ab加b的平方等于多少?（a的平方减3ab加b的平方都在根号下）（如何化简）已知A的平方加AB等于负3,AB加B的平方等于7,求A的平方加2乘AB加B的平方的和,和A的平方减B的平方的差 A的平方减2AB加B的平方加A的平方加2AB加B的平方 A的平方减2AB加B的平方加A的平方已知a的平方加ab等于3,ab加b的平方等于1.试求a的平方加2ab加b的平方与a的平方减b的平方的值.sk svsfsagdgd