如图,过△ABC的顶点A作∠ABC和∠ACB的外角平分线的垂线AE、AF.垂足分别为E、F,连接EF1求证EF平行BC (2)EF=二分之一(AB+BC+CA)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:15:34
如图,过△ABC的顶点A作∠ABC和∠ACB的外角平分线的垂线AE、AF.垂足分别为E、F,连接EF1求证EF平行BC   (2)EF=二分之一(AB+BC+CA)

如图,过△ABC的顶点A作∠ABC和∠ACB的外角平分线的垂线AE、AF.垂足分别为E、F,连接EF1求证EF平行BC (2)EF=二分之一(AB+BC+CA)
如图,过△ABC的顶点A作∠ABC和∠ACB的外角平分线的垂线AE、AF.垂足分别为E、F,连接EF
1求证EF平行BC (2)EF=二分之一(AB+BC+CA)

如图,过△ABC的顶点A作∠ABC和∠ACB的外角平分线的垂线AE、AF.垂足分别为E、F,连接EF1求证EF平行BC (2)EF=二分之一(AB+BC+CA)
证明:(1)分别延长AD、AE与直线BC交于点F、G,
∵AD⊥BD,
∴∠ADB=∠FDB=90°,
∵BD=BD,∠ABD=∠FBD,
∴△ABD≌△FBD
∴AD=FD,
同理可得AE=EG,
∴DE∥BC….
(2)由(1)知△ABD≌△FBD,
∴AB=BF,
同理AC=CG,
∵DE=0.5FG
∴GF=FB+BC+GC=AB+BC+AC,
∴DE=0.5(AB+BC+AC)

数学图形达人来如图,过△ABC的顶点A,作 如图,过三角形ABC的顶点A作直线l//BC.利用这个图形说明. 已知如图△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°过点C作BC的垂线l,把一个足够大的三角板的直角顶点放到点A处8.已知:如图,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,过点C作BC的垂线l,把一个足够大的 如图,过△ABC的顶点A作∠ABC和∠ACB的外角平分线的垂线AE、AF.垂足分别为E、F,连接EF1求证EF平行BC (2)EF=二分之一(AB+BC+CA) 如图1,过△ABC顶点A作BC边上的高AD和中线AE,点D是垂足,点E是BC中点,规定λA=DE如图1,过△ABC顶点A作BC边上的高AD和中线AE,点D是垂足,点E是BC中点,规定λA= DEBE.特别地,当D、E重合时,规定λA=0.另外 如图,在△ABC中,AB=AC.若过B作一条直线,能把等腰三角形ABC分成两个等腰三角形,求∠A的度数. 已知;如图,过三角形ABC的顶点A,作AF垂直于AB且AF=AB,作AH垂直于AC,使AH=AC 如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,先将△ABC沿BC翻折至△A`BC,过点A作AD‖BC 急 如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,先将△ABC沿BC翻折至△A`BC,过点A作AD‖BC交A`B的延长线于点D,则图中除了∠ACB外,还有哪些角与∠ABC 2012年陕西省数学初中毕业学业试卷(副题)25.(本题满分10分) 如图,在锐角△ABC中,∠ACB=45°,AB=1.分别以A、B为直角顶点,向△ABC外作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形BCF,再分别过点E、F作边AB 如图,在锐角△ABC中,∠ACB=45°,AB=1.分别以A、B为直角顶点,向△ABC外作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形BCF,再分别过点E、F作边AB所在直线的垂线,垂足为M,N. (1)求证:EM+FN=AB; (2)求当△A 如图,在锐角△ABC中,∠ACB=45°,AB=1.分别以A、B为直角顶点,向△ABC外作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形BCF,再分别过点E、F作边AB所在直线的垂线,垂足为M,N. (1)求证:EM+FN=AB; (2)求当△A 如图,△ABC的顶点都在方格纸的格点上,则∠A= 1.如图,△ABC为等腰直角三角形,其中BC长为6,建立适当直角坐标系,使△ABC关于y轴对称,且A点在y轴上,写出△ABC各个顶点的坐标,并求出角ABC的面积2.如图,角ABC中,角B,角C的平分线交于点F,过点F作DE 如图已知ΔABC,过顶点A作∠B、∠C的平分线的垂线,AF⊥BF于F,AE⊥CE于E,求证EF‖BC. 已知△ABC中,AB=AC,过顶点作一条直线,将三角形ABC分成两个等腰三角形,那么∠A可以是多少度? 如图1,过三角形ABC的顶点A分别作边AB,AC的垂线段AD,AE,且AD=AB 已知:线段a和∠a(如图),求作:Rt△ABC,使BC=a,角ABC=角a,角ACB=90度 过三角形的顶点A作三角形ABC底边BC的平行线和高 画图回答如右图