函数y=lg(6/x+3-1)的图像关于原点对称吗?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:19:43
函数y=lg(6/x+3-1)的图像关于原点对称吗?为什么?

函数y=lg(6/x+3-1)的图像关于原点对称吗?为什么?
函数y=lg(6/x+3-1)的图像关于原点对称吗?为什么?

函数y=lg(6/x+3-1)的图像关于原点对称吗?为什么?
函数y=lg(6/x+3-1)的图像关于原点对称,因为
y=lg(6/(x+3)-1)
=lg[(6-x-3)/(x+3)]
=lg[(3-x)/3+x)]
令f(x)=lg[(3-x)/3+x)]
f(-x)=lg[(3+x)/(3-x)]
=lg[(3-x)/(3+x)]^(-1)
=-lg[(3-x)/(3+x)]
=-f(x)
所以为奇函数,从而关于原点对称.