在△ABC中,若b^sin^C+^sin^B=2bccosBcosC,试判断此三角形的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 13:30:03
在△ABC中,若b^sin^C+^sin^B=2bccosBcosC,试判断此三角形的形状

在△ABC中,若b^sin^C+^sin^B=2bccosBcosC,试判断此三角形的形状
在△ABC中,若b^sin^C+^sin^B=2bccosBcosC,试判断此三角形的形状

在△ABC中,若b^sin^C+^sin^B=2bccosBcosC,试判断此三角形的形状
根据正弦定理,原式可化为sin^2Bsin^2C+sin^2Csin^2B=2sinBsinCcosBcosC
2sin^2Csin^2B=2sinBsinCcosBcosC
sinBsinC=cosBcosC
cosBcosC-sinBsinC=0
cos(B+C)=0
B+C=90度,所以A=90度
所以是直角三角形