线代题,用定义计算下列行列式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:54:44
线代题,用定义计算下列行列式

线代题,用定义计算下列行列式
线代题,用定义计算下列行列式
 

线代题,用定义计算下列行列式
∵除a1(n-1)、a2(n-2)、...、a(n-1)1、ann外,其余元素为 0,且这些元素都在不同行不同列中
∴行列式展开式中,除这些元素的连乘积外,其它项的值为零
所以行列式的值为这些元素的连乘积乘以一个符号系数 (-1)^k
∵t[(n-1)(n-2)...321n]=(n-2)+(n-3)+...+2+1=[1+(n-2)](n-2)/2=(n-1)(n-2)/2
∴Dn=n!*(-1)^[(n-1)(n-2)/2]