三角形ABC中,a =60°,最大边与最小边是方程x²-11x+8=0的两个实数根,则三角形ABC的面积等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 16:07:18
三角形ABC中,a =60°,最大边与最小边是方程x²-11x+8=0的两个实数根,则三角形ABC的面积等于

三角形ABC中,a =60°,最大边与最小边是方程x²-11x+8=0的两个实数根,则三角形ABC的面积等于
三角形ABC中,a =60°,最大边与最小边是方程x²-11x+8=0的两个实数根,则三角形ABC的面积等于

三角形ABC中,a =60°,最大边与最小边是方程x²-11x+8=0的两个实数根,则三角形ABC的面积等于
s=1/2BCsinA=1/2X8X1/2=2

x1=(11+√89)/2 x2=(11-√89)/2 x1x2=8
S = 0.5x1x2 cos30°= 8√3/4 = 2√3 (面积)

方程,x² - 11x + 8 = 0,的两个根是10.217和0.783。

所以,最有可能的三角形图是如下,

AC是最大边,AB是最小边,别无其他可能性了。


利用cosine rule,

BC² = AB² + AC² - 2(AB)(AC)cos 60°

       = 0.6131 + 104.3871 - 8.3875

       = 113.3877

BC  = 10.648


再利用海伦定理,

面积 = √[s(s - AB)(s - AC)(s - BC)]  , s = (AB + AC + BC)/2

s = 21.648/2

   = 10.824

面积 = √[(10.824)(10.824 - 0.783)(10.824 - 10.217)(10.824 - 10.648)]

        = √[(10.824)(10.041)(0.607)(0.176)]

        = √[11.611]

        = 3.41


结论,面积是3.41,准确无误。


纯手打,蒙采纳,谢谢~~

在三角形ABC中,B=60°,最大边与最小边长之比为根3+1:2,则最大角为多少度. 一道高二数学三角函数题 在△ABC中,a-b=4,a+c=2b,最大角120°,求此三角形最大边 正弦余弦 三角函数已知三角形ABC a=x b=2 角B=45°若这个三角形有俩个解 则x的取值范围在三角形ABC中角ABC所对的边为abc b=acosC 且三角形ABC的最大边长为12 最小角的正弦值1/3 (1)判断三角形ABC 在三角形ABC中,A=60°,最大边与最小边是方程3x2-27+32=0的两个实根,那么BC是? 三角形ABC中,a =60°,最大边与最小边是方程x²-11x+8=0的两个实数根,则三角形ABC的面积等于 已知三角形ABC全等于三角形DEF,且∠A=90°,AB=6,AC=8,BC=10,三角形DEF中最大的边的长为多少?最大角 已知三角形ABC全等于三角形DEF,且∠A=90°,AB=6,AC=8,BC=10,三角形DEF中最大的边的长为多少?最大角 三角形ABC中,A=60°,A=60°,最大边与最小边是方程x²-11x+8=0的两个正实数根,求三角形面积 有关正弦定理的数学题两道第一题 在三角形ABC 中 角B 是六十度 最大边与最小边之比是根号3 再加一比2则最大角为多少度?第二题 在三角形ABC中tan A :tan B =a方:b 方 试判断三角形的形状 第一题 在三角形ABC中,a=60度,且最大边与最小边是方程x^2-7x+11=0的两个实数根,则三角形ABC的周长为? 三角形ABC中,a+b+c=3,B=60°当b最小时,判定三角形形状 已知三角形abc与三角形def全等,三角形abc中最大的角为100度,则三角形def最大角为多少度 在三角形ABC中,B=60度,最大边与最小边之比为(根号3+1):2则最大角为?答案是75度, 三角形ABC中,tanA=1/4,tanB=3/5,(1)求 角C.(2)三角形ABC最大边为根号17,求最 在三角形ABC中,若∠A=60°,b:c=4:5,最大边为10,则sinB=,上次问的,可以画图吗,三角形ABC标明a.b.c.分别在哪条边. 1.在三角形ABC中,三边分别是a.b.根号下a的平方加b的平方加a乘b.求该三角形的最大角.2.在三角形ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,最大角为120°,求最大边长.3.在三角形ABC中,若∠C=3∠B,求a/b的取值范围.4.在三 在三角形ABC 中,B =60度,最大边与最小边之比为根号3 +1:2.求三角形的最大角为多少度? 数学实验班1:在三角形ABC中,∠B=53°,最大边与最小边之比为5:3,则最大角为( )A 45° B 80° C 53° D 90°求详解,要步骤.谢谢.