有关微分算子法的问题求特解时利用算子法,例如,y* ={1/(1+2D+D^2)}(x^2+x+1)疑问在于如何从1/(1+2D+D^2)得到D的商式.希望能列出详细的除法步骤1楼用泰勒展开求商式？如果P（D）=1+D+D^2呢

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 12:39:12

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有关微分算子法的问题
求特解时利用算子法,
例如,y* ={1/(1+2D+D^2)}(x^2+x+1)
疑问在于如何从1/(1+2D+D^2)得到D的商式.
希望能列出详细的除法步骤
1楼用泰勒展开求商式？
如果P（D）=1+D+D^2呢

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1/D可以理解为不定积分运算
1/P(D) f(x)：当f(x)是m次多项式时,将1/P(D)化为升幂的幂级数,取其前m＋1项来使用
1/(1＋2x＋x^2)＝1/(1＋x)^2＝－[1/(1＋x)]'＝－[1－x＋x^2－x^3＋.]'＝－(－1＋2x－3x^2＋...)＝1－2x＋3x^2＋.
所以,y＝1/(1＋2D＋D^2)(x^2＋x＋1)＝[1－2D＋3D^2](x^2＋x＋1)
＝(x^2＋x＋1)－2(x^2＋x＋1)'＋3(x^2＋x＋1)''
＝(x^2＋x＋1)－2(2x＋1)＋3×2
＝x^2－3x＋5

强烈建议不要用微分
算子法!直接算不易出
错。

微分算子法的原理是什么微分算子法,常微分方程如何微分算子法解题有关微分算子法的问题求特解时利用算子法,例如,y* ={1/(1+2D+D^2)}(x^2+x+1)疑问在于如何从1/(1+2D+D^2)得到D的商式.希望能列出详细的除法步骤1楼用泰勒展开求商式？如果P（D）=1+D+D^2呢微分算子法解微分方程用微分算子法怎么解接下来微分算子法中的D怎么求解啊? 考研用微分算子法解微分方程大题会扣分吗? 这个微分方程用微分算子法得怎么解,求助微分算子法1/（D-1）= -1-D怎么来的? 陈文灯的微分算子法在英文里叫什么啊? 微分算子法1/D(D-1) x如何得到 (-1-D) /D X 的什么是微分算子如何求微分算子请问有关微分算子法?在微分方程中运用微分算子法的确很方便可是真正答卷子的时候直接写出来结果就可以吗?莫名其妙出来个D 用不用先说明和设出条件 d/dx=D dy/dx=Dy ,还有差分方程,大纲重求欧拉方程的通解（用微分算子法最好了）设x>0,微分方程x^2y''-2xy'+2y=x+2的通解?小弟就是想不通对于2用微分算子法怎么解微分算子法解二阶非齐次线性微分方程,结果不正确5y''-2y'=x^2-2x-1解出来的特解不正确,带入原方程,等式不成立微分算子法的应用要满足什么前提条件吗? 高等数学中用微分算子法求常微分方程的特解的问题请问y''+y=-xsinx用微分算子法求解该如何求?我求出来的结果总是与答案相差二分之一我的解题过程是：y=xsins/(D的平方+1)=x/2*xsinx/D=x*(sinx-xcosx 如何用微分算子法求 y''(二阶导数)+y=x*sin(x)的特解

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