求不定积分：∫[ x^2*e^(3x)]dx=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 08:43:37

求不定积分：∫[ x^2*e^(3x)]dx=
求不定积分：∫[ x^2*e^(3x)]dx=

求不定积分：∫[ x^2*e^(3x)]dx=

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原题=（1/3)x^2e^(3x)-2∫xe^3xdx=（1/3)x^2e^(3x)-(2/3)xe^3x+∫e^3xdx
==（1/3)x^2e^(3x)-(2/3)xe^3x+(1/3)e^3

用分部积分法
∫[ x^2*e^(3x)]dx
=1/3*∫(x^2d(e^(3x))=1/3*(x^2)*e^(3x)-1/3∫e^(3x)d(x^2)
=1/3*(x^2)*e^(3x))-2/9∫xd(e^(3x))
=1/3*(x^2)*e^(3x))-2/9*e^(3x)*x+2/9∫e^(3x)dx
=1/3*(x^2)*e^(3x))-2/9*e^(3x)*x+2/27*e^(3x)+C

求不定积分∫[e^(2x)-3/e^x]dx 求不定积分：∫(e^3x+e^x)dx/(e^4x-e^2x +1) 求不定积分∫(e^3x-e^x)/(e^4x+3e^2+1)dx 求不定积分：∫[ x^2*e^(3x)]dx= 求不定积分,∫e^X(3^X-e^X)dx 求不定积分∫3^x*e^xdx ∫(e^3x)dx求不定积分求不定积分∫x^3e^xdx ∫e^x^3dx求不定积分求不定积分 ∫ 2^x*e^xdx ∫x^(-2)e^xdx,求不定积分. 求不定积分∫e^x+2xdx , e^(x^2)求不定积分 e^-2x 求不定积分, 求不定积分∫(e^(2x)-1) / e^x dx 求不定积分∫e^2x * cos e^x dx 求不定积分∫(e^x) /(e^x +2) dx 求∫e^x/e^x+2dx的不定积分