如图：已知△ABC是等边三角形,BD⊥AC于D,延长BC到E使CE=CD,求证：△DBE是等腰三角形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 03:46:03

如图：已知△ABC是等边三角形,BD⊥AC于D,延长BC到E使CE=CD,求证：△DBE是等腰三角形
如图：已知△ABC是等边三角形,BD⊥AC于D,延长BC到E使CE=CD,求证：△DBE是等腰三角形

如图：已知△ABC是等边三角形,BD⊥AC于D,延长BC到E使CE=CD,求证：△DBE是等腰三角形
∵△ABC为等边△,且BD⊥AC于D
∴∠DCB=60°,∠CBD=30°,∠BDC=90°
∵CE=CD
∴△BDE为等腰△
∵∠DCB=60°
∴∠DCE=120°
∴∠CED=∠CDE=30°
∴∠CED=EBD=30°
∴△BDE为等腰△

BD平分角B，即角DBC=1/2角B。
角C为三角形ECD的外角（这个概念忘了具体叫什么），即角C=角E+角EDC。
而在三角形EDC里，CE=CD，故角E=角EDC，即角E=1/2角C。
而等边三角形角B=角C，所以角E=角DBC，故三角形EDB为等腰三角形。

如图,已知△ABC是等边三角形,D是边AC的中点,连接BD,EC⊥BC,CE=BD.求证：△ADE是等边三角形. 如图,已知△ABC是等边三角形,BD平分∠ABC,BD=DE,那么△CDE是等腰三角形,为什么已知：如图：△ABC是等边三角形,∠ABD=∠ACE,BD=CE 求证：△ADE是等边三角形如图,已知△ABC是等边三角形,BD⊥AC于D,DC=CE,说明△BDE是等腰三角形如图 ,已知△ABC是等边三角形,D是AC的中点,EC⊥BC,EC=BD, 如图,已知△abc和△ade是等边三角形,求证bd=ce 如图,已知△ABC是等边三角形如图,已知△ABC是等边三角形,D是AC的中点,EC⊥BC于点C,CE=BD.求证：△ADE是等边三角形如图,已知△ABC是等边三角形,D为边AC的中点,AE⊥EC,BD=EC,请判断△ADE是不是等边三角形,并说明理由. 如图,△ABC是等边三角形,若△ADE也是等边三角形,求证：BD=CE 如图,已知三角形ABC是等边三角形,BD平分角ABC,BD=DE,那么三角形CDE是等腰三角形,为什么? 如图,已知三角形ABC是等边三角形,BD平分角ABC,BD=DE,那么三角形CDE是等腰三角形,为什么? 如图,已知△ABC是等边三角形,D是边AC的中点,连接BD,EC⊥于BC于点C,CE=BD.求证△ADE是等边三角形已知：如图,△ABC中,∠ACB＝90°,AD=BD,∠A=30°,求证△BDC是等边三角形. 如图,已知△ABC是等边三角形,∠BDC=120°.试说明AD=BD+CD. 如图2,已知三角形ABC为等边三角形,AD是中线,三角形ADE为等边三角形.求证：BD=BE 已知:如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在AB、AC上,且BD=CE,△ADE是等边三角形吗?证明你的结论. 如图：已知△ABC是等边三角形,BD⊥AC于D,延长BC到E使CE=CD,求证：△DBE是等腰三角形