作业帮求三角函数定积分的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:55:56
求三角函数定积分的值
求三角函数定积分的值
求三角函数定积分的值
∫(0到π)cos³θdθ
=∫(0到π)cosθ(1-sin²θ)dθ
=∫(0到π)(1-sin²θ)d(sinθ)
=(sinθ-sin³θ/3)|(0到π)
=0
∫（0，π）cos³θdθ=∫（0，π）cos²θdsinθ=∫（0，π）（1-sin²θ）dsinθ=sinθ-1/3sin³θ|(0,π)=0
我支持一楼的解法
第一种解法一楼已回答，我回答第二种方法：根据其几何意义，以及其图像在【0,π】上关于（π/2,0）成中心对称，故其值为0