已知三角形abc的面积为S,且a的平方+b的平方-ab=c的平方=2根号3S.1.求c的值2.判断三角形abc的形状.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 12:44:56
已知三角形abc的面积为S,且a的平方+b的平方-ab=c的平方=2根号3S.1.求c的值2.判断三角形abc的形状.

已知三角形abc的面积为S,且a的平方+b的平方-ab=c的平方=2根号3S.1.求c的值2.判断三角形abc的形状.
已知三角形abc的面积为S,且a的平方+b的平方-ab=c的平方=2根号3S.
1.求c的值
2.判断三角形abc的形状.

已知三角形abc的面积为S,且a的平方+b的平方-ab=c的平方=2根号3S.1.求c的值2.判断三角形abc的形状.
答:
(1)a^2+b^2-ab=c^2=2√3S
由余弦定理得:cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(ab)/(2ab)=1/2
所以:C=60°,sinC=√3/2
(2)S=absinC/2=√3ab/4
c^2=2√3S=3ab/2
所以:a^2+b^2-ab=c^2=3ab/2
解得:a=b/2或者a=2b
结合c^2=3ab/2得a=b/2时c=√3b/2或者a=2b时c=√3b.
当a=b/2时c=√3b/2时:a^2+c^2=b^2
当a=2b时c=√3b时,b^2+c^2=a^2
所以:三角形ABC为直角三角形.

直角三角形,一个角60,一个角30

已知三角形abc的面积为S,且a的平方+b的平方-ab=c的平方=2根号3S.1.求c的值2.判断三角形abc的形状. 若三角形ABC的面积为S,且S=a平方-(b-c)平方,sinA/(1-cosA) 已知在三角形ABC的三边分别是a,b,c,且面积S=(a的平方 b的平方 c的平方)/4,则角C=? 已知三角形ABC的三边分别为a.b.c,且面积为S=四分之a的平方+b的平方-c的平方,则角C等于多少度谢谢了 已知三角形ABC的三边分别为a.b.c,且面积为S=四分之a的平方+b的平方-c的平方,则角C等于多少度 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c且周长为6,a,b,c成等比数列,求三角形ABC的面积S的最大值 已知三角形ABC的面积为S,且向量bc的平方等于向量ca乘以向量cb加S 1)求B的大小2) 已知三角形ABC的面积为S,若S=a的平方—(b—c)的平方,则 tanA/2等于 已知a,b,c分别为三角形ABC的三边,且面积为S,当A=120度,a=2时,求S的最大值 已知三角形ABC的面积是S=4分之b平方+c平方-a平方 求A 已知三角形三边为ABC,且ABC满足等式3(A的平方+B的平方+C的平方 已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a的平方+b的平方+c的平方+50=6a+8b+10c,判断三角形ABC的面积 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a、b、c是S三角形的面积,4S且等于的平方加的平方减的平方,则角C...在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a、b、c是S三角形的面积,4S且等于的平方加的平方减的平 在三角形ABC中 角A、B、C所对边的长分别为abc 面积为S 且满足S=二分之一C的平方tanC 求a的平方+b的平方...在三角形ABC中 角A、B、C所对边的长分别为abc 面积为S 且满足S=二分之一C的平方tanC求a的 已知abc为三角形ABC的三边,且满足a平方+b平方+c平方+50=10a+6b+8c,判断三角形ABC 已知三角形ABC的面积为1,且满足0 在三角形abc中,S为三角形的面积,且S=c^-(a-b)^,求tanC 如图,在三角形ABC中,已知点D,E,F,分别为BC,AD,CE,的中点,且S三角形ABC=4cm的平方,则阴影部分的面积为?急用,快