一道关于向量的数学题已知a向量=(cosa,sina),b向量=(cosb,sinb).(1)若a-b=6/派,求向量a*向量b的值;(2)若向量a*向量b=4/5,a=派/8,求tan(a+b)的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 18:26:12
一道关于向量的数学题已知a向量=(cosa,sina),b向量=(cosb,sinb).(1)若a-b=6/派,求向量a*向量b的值;(2)若向量a*向量b=4/5,a=派/8,求tan(a+b)的值.
一道关于向量的数学题
已知a向量=(cosa,sina),b向量=(cosb,sinb).
(1)若a-b=6/派,求向量a*向量b的值;
(2)若向量a*向量b=4/5,a=派/8,求tan(a+b)的值.
一道关于向量的数学题已知a向量=(cosa,sina),b向量=(cosb,sinb).(1)若a-b=6/派,求向量a*向量b的值;(2)若向量a*向量b=4/5,a=派/8,求tan(a+b)的值.
同学:
向量知识是初中数学 、高中数学中非常重要、非常基础、也是很简单 的一块知识点.希望同学你要好好学习、掌握.应为 向量知识 是把 数学 代数 和 几何 紧密联系的 一个 工具性的知识块 ,向量知识的学习 ,以后 数学知识的融汇 贯通 ,以及 代数知识 在 几何学 中的应用 有 很大的帮助 .
下面 我来给你 解答一下这道题.
(1)向量a*向量b=cosacosb+sinasinb=cos(a-b)=cos(π/6)=√3 /2
(2)cos(a-b)=4/5 cos(π/8 -b ) = 4/5
设cos A = 4/5 则 tanA= 3/4
∴ b = π/8 - A
tan(a+b)
=tan(π/8 + π/8 - A )
= tan(π/4 - A )
= (tanπ/4-tanA)/(1+tanπ/4*tanA)
=(1-tanA)/(1+tanA)
= 1/7
同学明白否!
向量a*向量b=cosacosb+sinasinb=cos(a-b)=cos(派/6)=二分之根三
(1)向量a*向量b=cosacosb+sinasinb=cos(a-b)=cos(π/6)=√3 /2
(2)cos(a-b)=4/5 cos(π/8 -b ) = 4/5
设cos A = 4/5 则 tanA= 3/4
∴ b = π/8 - A
tan(a+b)=tan(π/8 + π/8 - A )= tan(π/4 - A ) = (tanπ/4-tanA)/(1+tanπ/4*tanA)
=(1-tanA)/(1+tanA) = 1/7
已知G是三角形ABC内一点,若向量GA+向量GB+向量GC=0. 求证:G是三角形另一方面,由向量加法的平行四边形法则可知:向量GB+向量GC=向量GD 结合题设