作业帮反证法证明如果a,b都是奇数,则x^2+ax+b=0 不可能有整数根,且每个实数根不可能相同
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 10:05:16
反证法证明如果a,b都是奇数,则x^2+ax+b=0 不可能有整数根,且每个实数根不可能相同
反证法证明
如果a,b都是奇数,则x^2+ax+b=0 不可能有整数根,且每个实数根不可能相同
反证法证明如果a,b都是奇数,则x^2+ax+b=0 不可能有整数根,且每个实数根不可能相同
证明：假设原命题成立,则a^2-4b是完全平方数,令这个数为p^2
b=(a^2-p^2)/4
又∵a是奇数
∴a^2是奇数,且4b是偶数
∴p^2=a^2-4b=奇数-偶是=奇数
即p^2是奇数
∴p是奇数
由此易知a、p都是奇数
令a=p+2k,k是整数
∴a^2-p^2=(p+2k)^2-p^2=4pk+4k^2=4k(p+k)
当k为奇数是,p+k=奇数+奇数=偶数=2m
故a^2-p^2=8mk,是8的倍数,所以b=（a^2-p^2)/4是2的倍数,这与b是奇数矛盾
当k为偶数时,k=2n,∴a^2-p^2=8n(p+k),也是8的倍数
∴b=（a^2-p^2)/4是2的倍数,这与b是奇数矛盾
综上所述,假设不成立,所以原命题成立.
（2）若两根相等,则a^2-4b=0
又a为奇数,∴a^2-4b为奇数
这与0是偶数矛盾
∴原方程不可能有两个相等的根
不懂问我!
反证法证明如果a,b都是奇数,则x^2+ax+b=0 不可能有整数根,且每个实数根不可能相同
用反证法证明:若a^2+b^2=c^2,则a.b.c不可能都是奇数
用反证法证明:若a^2+b^2=c^2,则a、b、c不可能都是奇数
用反证法证明:若a的平方+b的平方=c的平方,则a,b,c不可能都是奇数
用反证法证明: 若m,n都是奇数, 则关於x的方程x^2+mx+n-0没有整数根
证明如果 a+b,a+c,b+c都是有理数,那么a,b,c都是无理数 是错误的.原题是用反证法证明a+b，a+c，b+c都是有理数，那么a，b，c，都是有理数。可能上面说的不清楚。
反证法貌似不能证明充分不必要条件?如果a不能推出b..但b能推出a 但是用反证法貌似都反证法貌似不能证明充分不必要条件?如果a不能推出b..但b能推出a 但是用反证法貌似都是不能成立的..
用反证法证明:已知a,b都是锐角,且sin(a+b)=2sina,求证a
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)中a,b,c均为整数,且f(0),f(1)均为奇数,用反证法证明方程f(X)=0无整数根
设AB 都是整数,证明：若AB是奇数,则A和B都是奇数.证明详细点.
设a,b都是整数,证明:若ab是整数,则a和b都是奇数
若正整数a,b满足a*b是奇数,证明不存在正整数c,d,使a2+b2+c2=d2（2是平方.）反证法.
求证:若x是奇数,则x^2也是奇数 2.求证:若a^2＋b^2＝c^2,则a,b,c不可能都是奇数
求证：（1）、若x是奇数,则x也是奇数.（2）、若a+b+c=0,则a,b,c不可能都是奇数.
若a²+b²=c² 求证:a,b,c不可能都是奇数 （运用反证法）
用反证法证明命题：若a>b>0,则a^2>b^2,反设证明是?
证明a²+b²=c²,则a,b,c不可能都是奇数
若a^2+b^2=c^2,证明a,b,c不可能都是奇数