如图∠1=∠2∠b=∠d求证ab平行cd

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:37:31
如图∠1=∠2∠b=∠d求证ab平行cd

如图∠1=∠2∠b=∠d求证ab平行cd
如图∠1=∠2∠b=∠d求证ab平行cd

如图∠1=∠2∠b=∠d求证ab平行cd
证法1:∵AB//CD∴∠A+∠C=180º【平行同旁内角互补】∵∠1+∠B+∠A=180º  ∠2+∠D+∠C=180º【三角形内角和180º】∴∠1+∠B+∠2+∠D+(∠A+∠C)=360º∴∠1+∠B+∠2+∠D=180º∵∠1=∠B840∠2=∠D∴2∠1+2∠2=180º∴∠1+∠2=90º∴∠BED=180º-∠1-∠2=90º即BE⊥DE证法2:作EF//AB则∠BEF=∠B∵∠1=∠B∴∠1=∠BEF∵AB//CD∴EF//CD∴∠FED=∠D∵∠2=∠D∴∠2=∠FED∵∠1+2∠+∠BEF+∠FED=180º∴2(∠BEF+∠FED)=2∠BED=180º∴∠BED=90º即BE⊥DE

图呢???