在直线L:x+y+1=0上找一点P,使得P到两定点M(2,3)、N(1,1)的距离和最小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 13:13:32
在直线L:x+y+1=0上找一点P,使得P到两定点M(2,3)、N(1,1)的距离和最小

在直线L:x+y+1=0上找一点P,使得P到两定点M(2,3)、N(1,1)的距离和最小
在直线L:x+y+1=0上找一点P,使得P到两定点M(2,3)、N(1,1)的距离和最小

在直线L:x+y+1=0上找一点P,使得P到两定点M(2,3)、N(1,1)的距离和最小
再做一题:
作N关于L的对称点N',连接N'M与L的交点即为P点.
设N'坐标是(a,b),则NN'中点坐标是((a+1)/2,(b+1)/2),此点在直线L上,即有:
(a+1)/2+(b+1)/2+1=0
即:a+b+4=0.[1]
直线NN'垂直于直线L,故有NN'的斜率=1,即:(b-1)/(a-1)=1
化简得:a=b.[2]
[1][2]解得:a=b=-2.
那么MN'的方程是:(y-3)/(3+2)=(x-2)/(2+2)
5(x-2)=4(y-3)
即:5x-4y+2=0
与直线L联立方程解得:
x=-2/3,y=-1/3
即P坐标是(-2/3,-1/3)

我来了
求出MN所在直线的方程的一般式,与已知直线方程联立
求出交点即为所要求的点P

在直线L:x+y+1=0上找一点P,使得P到两定点M(2,3)、N(1,1)的距离和最小 已知直线l:x-y-2=0和点A(-1,1)B(1,1)在l上找一点P,使得角APB最大,求出点P坐标 已知直线L:2x-y+1=0和点A(-1,2)B(0,3)试在L上找一点P,使得PA=PB的值最小,并求最小值 已知直线L:2x-y+1=0和点A(-1,2),B(0,3),试在L上找一点p,使得|PA|+|PB|的值最小,求出最小值 已知直线l:2x-y+1=0和点A(-1,2),B(0,3),试在L上找一点p,使得|PA|+|PB|的值最小,求出最小值详细点 已知直线l:2x-y+1=0和A(-1,2)B(0,3),试在l上找一点P,使得PA+PB的值最小,求出这个最小值 在直线l:3x-y-1=0上求一点P,使得点P到A(4,1)C(0,4)的距离之和最小 在直线L上找一点P使得,AP=BP 已知直线l:2x-y+1=0和点O(0,0)、M(0,3),试在l上找一点P,使得||PO|-|PM||的值最大,并求出这个最大值.我的辅导书上给出的解释如图所示.但是我觉得其做法不对啊.因为本题需要求的是 在直线l上求一点 已知直线Lx-y-2=0和点A(-1,1)和(1,1).在直线L上找一点P,使得∠APB最大,求出P的坐标? 在直线x-y+2根号2=0上找一点P,使得点P到圆x^2+Y^2=1的切线长最短,点P坐标是?快 已知直线L:2x-y+1=0 A(-1,2)B(0,3),试在L上找一点P使PA+PB最小如题 试在直线 l:3x-y-1=0 上找一点P,使它到x轴的距离为2. O是坐标原点,在直线l:x+y-4=0上找一点P,使OP⊥l,则点P坐标为多少? 已知直线l:3x-y-1=0,在l上求一点p,使得P到点A(4,1)和C(3,4)的距离之和最小 在直线l:x+y+1=0上找一点p到两定点M(2,3),N(1,1)的距离和最小 已知两点A(-1,1)B(2,1)在直线l:2x+y+4=0上找一点P 使|PA|+|PB|最小 试在直线L上找一点P,使得AP+BP的值最小,要详解..