在直线l:x+y+1=0上找一点p到两定点M(2,3),N(1,1)的距离和最小

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 06:29:41

在直线l:x+y+1=0上找一点p到两定点M(2,3),N(1,1)的距离和最小
在直线l:x+y+1=0上找一点p到两定点M(2,3),N(1,1)的距离和最小

在直线l:x+y+1=0上找一点p到两定点M(2,3),N(1,1)的距离和最小
作N关于L的对称点N',连接N'M与L的交点即为P点.
设N'坐标是(a,b),则NN'中点坐标是((a+1)/2,(b+1)/2),此点在直线L上,即有:
(a+1)/2+(b+1)/2+1=0
即:a+b+4=0.[1]
直线NN'垂直于直线L,故有NN'的斜率=1,即:(b-1)/(a-1)=1
化简得:a=b.[2]
[1][2]解得:a=b=-2.
那么MN'的方程是:(y-3)/(3+2)=(x-2)/(2+2)
5(x-2)=4(y-3)
即:5x-4y+2=0
与直线L联立方程解得:
x=-2/3,y=-1/3
即P坐标是(-2/3,-1/3)

提示：两点在直线同侧时只需求一点关于直线的对称点再求过对称点和另点的直线,则其于原直线交点为所求用到两点间距离最短对称问题考试常有题型得熟练应用自己动手

已知直线L:2x-y+1=0 A(-1,2)B(0,3),试在L上找一点P使PA+PB最小如题在直线L:x+y+1=0上找一点P,使得P到两定点M(2,3)、N（1,1）的距离和最小试在直线 l:3x-y-1=0 上找一点P,使它到x轴的距离为2. O是坐标原点,在直线l:x+y-4=0上找一点P,使OP⊥l,则点P坐标为多少? 在直线l:x+y+1=0上找一点p到两定点M(2,3),N(1,1)的距离和最小已知两点A(-1,1)B(2,1)在直线l:2x+y+4=0上找一点P 使|PA|+|PB|最小已知点A(4.1) B(0.4),试在直线L：3x-y-1=0上找一点P,使((PA)-(PB)已知点A(4.1) B(0.4),试在直线L：3x-y-1=0上找一点P,使((PA)-(PB))最大.并求最大值.(括号代表绝对值) 已知直线l:x-y-2=0和点A(-1,1)B(1,1)在l上找一点P,使得角APB最大,求出点P坐标已知直线L：2x-y+1=0和点O（0,0）M（0,3）,试在L上找一点P,求{绝对值po-绝对值pm最大值已知直线L：2x-y+1=0和点A（-1,2）B（0,3）试在L上找一点P,使得PA=PB的值最小,并求最小值已知直线L：2x-y+1=0和点A(-1,2),B（0,3）,试在L上找一点p,使得|PA|+|PB|的值最小,求出最小值已知直线l：2x-y+1=0和点A(-1,2),B（0,3）,试在L上找一点p,使得|PA|+|PB|的值最小,求出最小值详细点已知直线l:2x-y+1=0和A(-1,2)B(0,3),试在l上找一点P,使得PA+PB的值最小,求出这个最小值已知点A(-3,4)B(1,5),在直线l:x-2y+4=0上找一点p,则|PA|+|PB|的最小值不是这两点间的距离吗?.[不在直线两侧? 已知两点A(4,1),B(0,4),在直线L：3x-y-1=0上找一点P,使|PA-PB|最大,求P点的坐标使|PA|-PB|最大已知两点A(4,1),B(0,4),在直线L：3x-y-1=0上找一点P,使|PA|-|PB|最大,求P点的坐标直线x-y+1=0上一点p,把已知直线绕点p逆时针方向旋转15°后得到直线l,求直线l的方程设点A(-3,5)和B(2,15),在直线l:3x-4y+4=0上找一点P,使|PA|+|PB|为最小设点A(-3,5)和B(2,15),在直线l:3x-4y+4=0上找一点P,使|PA|+|PB|为最小,并求这个最小值.