作业帮证明均值不等式怎么等价于证明这个?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 11:38:57
证明均值不等式怎么等价于证明这个?
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证明：有均值不等式得(x1^n+x2^n+…+xn^n)/n≥[(x1^n)(x2^n)…(xn^n)]^(1/n)=x1x2…xn
所以x1^n+x2^n+…+xn^n≥nx1x2…xn 当且仅当x1^n=x2^n=…xn^n时取“=”
证明：
这题难度比较大；一般是用数学归纳法证明的，在竞赛中常考虑他的变形情况；
好多竞赛书上有过程的