正三棱柱ABC-A'B'C'的底面边长α,过BC的一个平面与地面成30度的二面角交侧棱柱AA'于D,求三棱柱D-ABC体积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 08:39:58
正三棱柱ABC-A'B'C'的底面边长α,过BC的一个平面与地面成30度的二面角交侧棱柱AA'于D,求三棱柱D-ABC体积

正三棱柱ABC-A'B'C'的底面边长α,过BC的一个平面与地面成30度的二面角交侧棱柱AA'于D,求三棱柱D-ABC体积
正三棱柱ABC-A'B'C'的底面边长α,过BC的一个平面与地面成30度的二面角交侧棱柱AA'于D,求三棱柱D-ABC体积

正三棱柱ABC-A'B'C'的底面边长α,过BC的一个平面与地面成30度的二面角交侧棱柱AA'于D,求三棱柱D-ABC体积

正三棱柱即底面是等边三角形

取BC中点E,连接AE,ED

∵ABC是等边三角形
∴AE⊥BC
∵AA1⊥面ABC
∴AA1⊥BC
∴BC⊥面AED
∴DE⊥BC
∴∠DEA即过BC的一个平面与地面成30度的二面角的平面角
∠DEA=30°
∵ABC是等边三角形
∴AE=√3a/2
AD=AE*tan30°=a/2
∴三棱锥D-ABC体积
=1/3*a/2*1/2*a*√3a/2
=√3a^3/24

正三棱柱ABC-A'B'C'的底面边长α,过BC的一个平面与地面成30度的二面角交侧棱柱AA'于D,求三棱柱D-ABC体积 正三棱柱ABC-A'B'C'的底面边长a,过BC的一个平面与地面成30度的二面角交侧棱柱AA'于D,求三棱柱D-ABC体积 已知正三棱柱ABC-A'B'C'的底面边长为4,侧棱长为1,则过BC与底面成30°的平面去截该三棱柱所得的截面面积是多少? 在正三棱柱ABC-A'B'C'(正三棱柱即上下底面为正三角形,侧棱垂直于底面的三棱柱),F是A'C'的中点,联结FB',AB',FA',求证:BC'‖平面AFB'. 已知正三棱柱(底面是正三角形,侧面是全等的矩形的三棱柱)ABC-A₁B₁C₁中,E是BC的中点 三棱柱ABC-A'B'C'侧棱长和底面边长均为2,其侧视图的面积为 正三棱柱ABC-A‘B’C‘,底面边长为2根号3,侧棱长为4,D是CC‘中点 1 求异面直线A’B‘与BD所成角的余弦2 求正三棱住体积 在正三棱柱ABC-A'B'C'中,底面边长和侧棱长都是2a,D是cc'的中点 求A'B'到平面DAB的距离答案是(根号3)a 正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为8,E为AC的中点,BC1=10,求二面角B-AC1-C的大小 已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都是a,M是侧棱CC1的中点,求 (1)正三棱柱的全面积(2)二面角M-AB-C的大小 正三棱柱ABC-A,B,C,的底面边长为3,侧棱AA,=3√3/2,D是CB延长线上一点,且BD=BC,则二面角B,-AD-B的大小? 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影已知三棱柱ABC-A'B'C'的侧棱与底面边长都相等,A'在底面ABC内的射影为△ABC的中心,则AB’与底面ABC所成角的正弦值等于多少?下图 已知正三棱柱ABC-A'B'C'的侧棱长为2,底面边长为1,M是BC的中点.求异面直线AB'与BC'的夹角的余弦值. 已知正三棱柱ABC-A'B'C'的侧棱长为2,底面边长为1,M是BC的中点,在直线CC'上求一点N,使MN垂直AB'. 已知正三棱柱ABC-A'B'C'的侧棱长为2,底面边长为1,M是BC的中点.在直线CC'上求一点N,使得MN⊥AB'. 如图,在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,CC₁⊥底面ABC,底面是边长为2的正三角形如图,在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,CC₁⊥底面ABC,底面是边长为2的正三角形,M、N分别是棱CC₁、AB的 斜三棱柱ABC-A'B'C'的底面是边长为a的正三角形,侧棱长等于b,一条侧棱AD与地面相邻两边AB,AC都城45度的角,求这个三棱柱的侧面积 正三棱柱ABC-A1B1C1的底面正三角形边长是2,D是CC1的中点,直线AD与侧面BB1C1C所成角45度,求二面角A-BD-C...正三棱柱ABC-A1B1C1的底面正三角形边长是2,D是CC1的中点,直线AD与侧面BB1C1C所成角45度,求二面