点P是曲线y=x^2－lnx上任意一点,则P到直线y=x－2的距离的最小值是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 07:12:15
点P是曲线y=x^2－lnx上任意一点,则P到直线y=x－2的距离的最小值是多少?

点P是曲线y=x^2－lnx上任意一点,则P到直线y=x－2的距离的最小值是多少?
点P是曲线y=x^2－lnx上任意一点,则P到直线y=x－2的距离的最小值是多少?

点P是曲线y=x^2－lnx上任意一点,则P到直线y=x－2的距离的最小值是多少?
这种题目很常见的
你作一条平行于给出直线方程的直线
只要该直线和曲线相切即可
切点即为所求的P
该切点的斜率等于直线的斜率
所以曲线y‘=2x-1/x=1
得到x=1或者x=-1/2
对数那里有个要求就是1/x›0
所以取前面的值
于是有了该点的坐标
代入即可求得距离
希望我的解答对你有所帮助噢
期待最佳和好评!
楼上的不仅答案错了而且还不考虑对数的要求真数大于零

其实就是利用数形结合，首先知道p点一定是y=x-2经过平移的直线和曲线的切点。
于是先对曲线求切线方程：y'=2×x-1/x
令它等于1得到x=±根号（1/2)
再把两个点算出来，哪个距离直线近哪个就是p点了

点P是曲线y=x^2－lnx上任意一点,则P到直线y=x－2的距离的最小值是多少? 点P是曲线y=x^2—lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是?点P是曲线y=点P是曲线y=x^2-linx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是?点P是曲线y=x^2—lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的 点P是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的最小距离 若点P式曲线y=x^2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离是 若点P是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离为?要详解 点P是曲线x^2-y-lnx=0上的任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离为多少 若点P是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离为? 若点P是曲线Y=x方-lnx上任意一点,求点P到直线Y=X-2的最小距离 点P是曲线y=lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是 点p是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则p到直线y=x-2的距离的最小值为 点P是曲线y=x^2—lnx上任意一点,则点P到直线y=x－2的距离的最小值是?求此时p点坐标急用!大神们给力点 点P是曲线y=x^2-lnx上任意点,则点P到直线y=x-2的最短距离为多少? 点P是曲线 x^2-y-2lnx^1/2=0上任意一点,则点P到直线 4x+4y+1=0的最小距离是 点p是曲线y=x^2-lnx上任意一点, 则点p到直线y=x+2的距离的最小值是大神们帮帮忙 一道数学题啦···点P是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是? 一道数学题啦···点P是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是? 急…点P是曲线y=x的平方-lnx上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离为?我要的是答案- - 若点P是曲线y=x平方-lnx上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离是多少求大神帮助