作业帮小学数学问题中的和差倍问题的解题思路
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:50:08
小学数学问题中的和差倍问题的解题思路
小学数学问题中的和差倍问题的解题思路
小学数学问题中的和差倍问题的解题思路
差倍问题的解题思路就是：数量差除以倍数差（数量差除以分率差）
比如：小红体重比小明重24千克,小明体重是小红的2/5,小红和小明各有多少千克?
小红体重：24除以（1-2/5)=40（千克）
小明体重：40-24=16（千克）
或者,小明：24除以（5-2）X2=16（千克）,小明：16+24=40（千克）
等等,解这类题的方法有很多种,关键点就是利用-------数量差除以倍数差（数量差除以分率差）的思路来解答的.
和倍问题：数量和除以倍数和（数量和除以分率和）思路差不多.
例 果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？
分析 可以看出桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，都是同梨树相比较、以梨树的棵数为标准、作为1份数容易解答.又知三种树的总数是552棵.如果给苹果树增加20棵，那么就和梨树同样多了；再从桃树里减少12棵，那么就相当于梨树的2倍了，而总棵树则变为552+...
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例 果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？
分析 可以看出桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，都是同梨树相比较、以梨树的棵数为标准、作为1份数容易解答.又知三种树的总数是552棵.如果给苹果树增加20棵，那么就和梨树同样多了；再从桃树里减少12棵，那么就相当于梨树的2倍了，而总棵树则变为552+20-12=560（棵），相当于梨树棵数的4倍。
梨树：1
桃树：2倍+12 共552+20-12
苹果树：1-20
①梨树的棵数：
（552＋20-12）÷（1＋1＋2）
=560÷4=140（棵）
②桃树的棵数：140×2＋12=292（棵）
③苹果树的棵数： 140-20=120（棵）
答：桃树、梨树、苹果树分别是292棵、140棵和120棵。
在做和差倍问题时，重要是理清几个量之间的关系，然后设中间变化量（如上题的梨树）单位1，根据其他量与单位1的关系进行倍差、倍和变化（如上题的桃树、苹果树） ，记得总量也进行相应的和差变化（如桃树比梨树2倍多12，总量则减去12，形成刚好梨树的2倍；苹果树比梨树少20，则总量加上20，补足梨树的1倍），然后就是总量（552-12+20）÷单位1数（1+2+1）=中间变量（梨树），最后就是通过梨树计算出其他量的值：桃树=梨树×2+12；苹果树=梨树-20.最后记得写“答”。
收起
和+差)/2=大数
（和-差）/2=小数
一倍数*倍数=大数
大数/倍数=一倍数
(和+差)/2=大数
（和-差）/2=小数
一倍数*倍数=大数
大数/倍数=一倍数
奥数要学的公式
(和+差)/2=大数
（和-差）/2=小数
一倍数*倍数=大数
大数/倍数=一倍数