已知数列bn=4/1(n/1-n+1/1)求和Tn同上

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 00:15:32
已知数列bn=4/1(n/1-n+1/1)求和Tn同上

已知数列bn=4/1(n/1-n+1/1)求和Tn同上
已知数列bn=4/1(n/1-n+1/1)求和Tn
同上

已知数列bn=4/1(n/1-n+1/1)求和Tn同上
bn=4/1(n/1-n+1/1)
Tn=1/4*(1-1/2)+1/4*(1/2-1/3)+...+1/4(1/n-1/n+1)
=1/4(1-1/2+1/2-1/3+.+1/n-1/n+1)
=1/4*(1-1/n+1)
=n/4(n+1)

b1=1/4(1-1/2)
b2=1/4(1/2-1/3)
b3=1/4(1/3-1/4)
……
bn-1=1/4[ 1/(n-1) - 1/n ]
bn=1/4[ 1/n - 1/(n+1) ]
Tn=1/4[ 1 - 1/(n+1) ]=n/4(n+1)