问几道数学竞赛题(初二)1.若a.b.c是三个连续整数且a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 00:39:23
问几道数学竞赛题(初二)1.若a.b.c是三个连续整数且a
问几道数学竞赛题(初二)
1.若a.b.c是三个连续整数且a
问几道数学竞赛题(初二)1.若a.b.c是三个连续整数且a
1)∵a,b,c是三个连续整数且a
2 要同时大于或小于0
(1)a-b>或=0
a+b>0得a>-b
(2)a-b<或=0
a+b<0得a<或=b
1.设x/3=y/5=z/7=(ax+by-cz)/-7=t
则有x=3t;y=5t;z=7t;3at+5bt-7ct=-7t
有3a+5b-7c=-7
又c=a+2,b=a+1,则有3a+5a+5-7a-14=-7
得到a=2,b=3,c=4
则有5a-3b-c=-3
2. 设a/b=t
两边同时除以b,则有-|t...
全部展开
1.设x/3=y/5=z/7=(ax+by-cz)/-7=t
则有x=3t;y=5t;z=7t;3at+5bt-7ct=-7t
有3a+5b-7c=-7
又c=a+2,b=a+1,则有3a+5a+5-7a-14=-7
得到a=2,b=3,c=4
则有5a-3b-c=-3
2. 设a/b=t
两边同时除以b,则有-|t|=(t-1)/(t+1)
若t≥0,则有-t*(t+1)=t-1,有t*t-2t-1=0
得出t*t-2t+1=2,得出t=1+根号2或1-根号2,有t≥0
所以t=1+根号2
若t<0,则有t*(t+1)=t-1,有t*t=-1,不成立,所以排除
综上a/b=t=1+根号2,所以b=a/(1+根号2)
因为b<0,所以a/(1+根号2)<0,所以a<0
(平方及根号不好打,我用*及根号表述)
收起
1:x=3/7z,y=5/7z,则3a/7+5b/7-c=-1,b=a+1,c=a+2,代入等式求得a=2,b=3,c=4,5a-3b-c=-3
2:b<0,(a-b)>(a+b),且a-b同a+b正负相同,即a-b>0时a+b>0,即a>-b;a-b<0时a+b<0,即a-b或者a3:分情况讨论:
x>3时:c>1
x<1时:c>3<...
全部展开
1:x=3/7z,y=5/7z,则3a/7+5b/7-c=-1,b=a+1,c=a+2,代入等式求得a=2,b=3,c=4,5a-3b-c=-3
2:b<0,(a-b)>(a+b),且a-b同a+b正负相同,即a-b>0时a+b>0,即a>-b;a-b<0时a+b<0,即a-b或者a3:分情况讨论:
x>3时:c>1
x<1时:c>3
1
4:首先可以确定x<0,设x=k/5,即k-2*『x』=-8,k为整数,偶数,可推得 k=-16,x=-16/5
收起
2. a>-b
N年没碰数学了也不知对不对。。。
答案和简单过程如下;
1、答案是-3
(因为a.b.c是三个连续整数且a=>5a-3b-c=n-5……<1>
又因为x/3=y/5=z/7=(ax+by-cz)/-7不等于0,设x=3m,y=5m,z=7m(m不等于0),代入
(ax+by-cz)/-7=m得n=2……...
全部展开
N年没碰数学了也不知对不对。。。
答案和简单过程如下;
1、答案是-3
(因为a.b.c是三个连续整数且a=>5a-3b-c=n-5……<1>
又因为x/3=y/5=z/7=(ax+by-cz)/-7不等于0,设x=3m,y=5m,z=7m(m不等于0),代入
(ax+by-cz)/-7=m得n=2……<2>
<2>代入<1>得解
2、答案a>1且(a不等于-b)或-1(假设a>0和a<0,|a|=(a-b)/(a+b)可化为
a2+ab-a+b=0(a>0)
-a2-ab-a+b=0(a<0)
=>
b=a-a2/a+1(a>0,b<0)=>a>1
b=a2+a/1-a(a<0,b<0)=>-1(另外,|a|=(a-b)/(a+b)要成立,还需满足a不等于0和-b)
3、这个问题没看明白1元的方程怎么还能有两个解?(只有C=3,1
-42<5x-2<-37
收起