求经过点M(2,1,1/3)的平面,使此平面在第一卦限与三个坐标面所围成的四面体有最小有最小体积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 06:28:04
求经过点M(2,1,1/3)的平面,使此平面在第一卦限与三个坐标面所围成的四面体有最小有最小体积

求经过点M(2,1,1/3)的平面,使此平面在第一卦限与三个坐标面所围成的四面体有最小有最小体积
求经过点M(2,1,1/3)的平面,使此平面在第一卦限与三个坐标面所围成的四面体有最小
有最小体积

求经过点M(2,1,1/3)的平面,使此平面在第一卦限与三个坐标面所围成的四面体有最小有最小体积
设平面方程为 x/a+y/b+z/c=1 ,(a>0 ,b>0 ,c>0)
由于平面过 M ,因此 2/a+1/b+1/(3c)=1 ,
由均值不等式得 1=2/a+1/b+1/(3c)>=3*三次根号[2/(3abc)] ,
所以可得 abc>=18 ,
平面与三个坐标面所围成的四面体体积为 V=1/6*abc>=3 ,
当 2/a=1/b=1/(3c) 且 2/a+1/b+1/(3c)=1 即 a=6 ,b=3 ,c=1 时,V 最小为 3 ,
因此平面方程为 x/6+y/3+z/1=1 ,
化简得 x+2y+6z-6=0 .

求经过点M(2,1,1/3)的平面,使此平面在第一卦限与三个坐标面所围成的四面体有最小有最小体积 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax²+bx+3经过点N(2,-5)过点N作x轴的平行线交此抛物线左侧于点M,MN=6.(1)求此抛物线的解析式(2)点P(x,y)为此抛物线上的一懂点,连接MP交此抛物线的对 经过点和一条直线怎么求这个平面的方程?例如:经过点M(1,0,0) 和直线:(x-1)/2=(y+1)/3=z的平面的方程.解题思路是怎样的? 已知点M(-1,2,3),平面π经过点A(1,2,0),B(-2,0,1)C(0,2,2).求点M到平面π的距离 已知点M(-1,2,3),平面π经过点A(1,2,0),B(-2,0,1)C(0,2,2).求点M到平面π的距离 已知点M(-1,2,3),平面兀经过点A(1,2,0),B(-2,0,1),C(0,2,2),求点M到平面兀的距离 经过点(1,3,2)的平面,使与坐标平面围城的四面体体积最小,求这个平面方程与最小体! 试求经过ox轴与点M(1,1,1)的平面方程 设一平面经过原点及点(6,-3,2),且与平面4x-y+2z=8垂直,求此平面的方程? 平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+3经过点N(2,-5),过点N作x轴的平行线交此抛物线左侧于点M,MN=6求此抛物线的解析式;点P(x,y)为此抛物线上一动点,连接MP交此抛物线的对称轴于点D,当三角 反比例函数的图像经过点(-2,-3) (1)求此函数的解析式:(2)若点M(3,b)也在此函数图像上,求b的值 一平面过点(2,-1,0)和点(-5,-3,1),且此平面平行于点(3,5,-1)和点(0,3,-2)连成的向量.求此平面的向量表达式! 如图,已知直线y=kx-3经过点M,求此直线与x轴,y轴的交点坐标 M点M(-2,1) 求过程 一道数学压轴题在平面直角坐标系中,抛物线经过O(0,0)、A(4,0)、B(3,-2√3/.3 )三点.(1)求此抛物线的解析式;(2)以OA的中点M为圆心,OM长为半径作⊙M,在(1)中的抛物线上是否存在这 已知一次函数y=(m-1)x+2m+1若此函数的图像经过点 (1,6)求m的值 经过点P(2,3,1)的平面中,求一平面,使之与三坐标面围成的第一卦限的立体体积最少. 已知抛物线的顶点坐标是M(1,-2),且经过点N(2,3)求此函数的解析式. 两条渐进线的方程是y=±(2/3)x,经过点M(9/2,-1),求此双曲线的标准方程