已知,如图,矩形ABCD中,CE⊥BD于E,AF平分∠BAD交EC的延长线于F,交BC于G,交BD于H.求证:CA=CF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 23:31:17
已知,如图,矩形ABCD中,CE⊥BD于E,AF平分∠BAD交EC的延长线于F,交BC于G,交BD于H.求证:CA=CF
已知,如图,矩形ABCD中,CE⊥BD于E,AF平分∠BAD交EC的延长线于F,交BC于G,交BD于H.求证:CA=CF
已知,如图,矩形ABCD中,CE⊥BD于E,AF平分∠BAD交EC的延长线于F,交BC于G,交BD于H.求证:CA=CF
注意:图形各顶点的字母不同,注意切换
证明:延长DC交AF于H,显然∠FCH=∠DCE.
又在Rt△BCD中,由于CE⊥BD,故∠DCE=∠DBC.
因为矩形对角线相等,
所以△DCB≌△CDA,从而∠DBC=∠CAD,
因此∠FCH=∠CAD.①
又AG平分∠BAD=90°,
所以△ABG是等腰直角三角形,
从而易证△HCG也是等腰直角三角形,
所以∠CHG=45°.
由于∠CHG是△CHF的外角,
所以∠CHG=∠CFH+∠FCH=45°,
所以∠CFH=45°-∠FCH.②
由①,②∠CFH=45°-∠CAD=∠CAF,
于是在三角形CAF中,有CA=CF.
已知矩形ABCD中,CE⊥BD于E,
已知:如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E为ABCD外一点,且AE⊥CE,求证:BE⊥DE
如图已知:矩形ABCD中,CE⊥BD于E,∠DCE:∠ECB=3:1,则∠ACE是多少?
已知,如图,矩形ABCD中,CE⊥BD于E,AF平分∠BAD交EC的延长线于F,交BC于G,交BD于H.求证:CA=CF
如图,在矩形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,E为矩形ABCD外地一点,且AE⊥CE,求证:BE⊥DE
如图,矩形ABCD中,点H在对角线BD上,HC⊥BD,HC的延长线交∠BAD的平分线于点E,AM⊥BD于M,AE交BD于N.求证:CE=BD
如图,在矩形ABCD中CE⊥BD,E为垂足,连接AE,已知AB=a,CE=1,求△AED的面积
已知,如图,菱形ABCD的对角线AC.BD相交于点o,DE平行于AC,CE平行于BD,求证OCED是矩形
如图,已知 矩形ABCD中,E是AD中点,CE⊥BD,垂足为F,过点F作FG平行于BC,交BE于点G,求证:BG²=BF*FD
如图,矩形ABCD中,CE//BD交AB的延长线于点E,判断三角形ACE的形状
如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于E.求证:AC=CE.
已知,如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F.求证BE=CF.
21、如图,矩形ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,连接CE,AF.(1)求证:四边形AECF是平行四边形.(2)若AB= ,BC=3,求CE的长.
如图,矩形ABCD中,CE⊥BD于E,∠DCE∶∠BCE=3∶1,OM=MC,求证∶ME⊥AC.
请教一道中学数学题如图,矩形ABCD中,CH⊥BD,HC的延长线交∠A的平分线于E,求证CE=AC
望告诉祥细点,如图,矩形ABCD中,点H在对角线BD上,HC⊥BD,HC的延长线交∠BAD的平分线于点E,说明CE于BD的数量关系
如图,在矩形ABCD中CE⊥BD,E为垂足,连接AE,已知AB=a,BC=1,求△AED的面积
如图,在矩形ABCD中CE⊥BD,E为垂足,连接AE,已知AB=a,BC=1,求△AED的面积