求函数y=2x/x平方+1在x>0时的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 03:19:48
求函数y=2x/x平方+1在x>0时的最大值

求函数y=2x/x平方+1在x>0时的最大值
求函数y=2x/x平方+1在x>0时的最大值

求函数y=2x/x平方+1在x>0时的最大值
最大值为1,可以用基本不等式,等式上下同时除以x,那么y=2x/x平方+1化为:y=2/(x+1/x),分母x+1/x≥2,所以y≤1.
2.或者利用x平方+1≥2x,所以y≤1.
3.求导也行.
4.化为:y=2/(x+1/x),函数f(x)=x+1/x的最大值也可以利用勾函数的性质!

最大值 1 画图搞定