称能表示成1+2+3+…+K的形式的自然数为三角数.有一个四位数N,它既是三角数,又是完全平方数.N=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:46:39
称能表示成1+2+3+…+K的形式的自然数为三角数.有一个四位数N,它既是三角数,又是完全平方数.N=

称能表示成1+2+3+…+K的形式的自然数为三角数.有一个四位数N,它既是三角数,又是完全平方数.N=
称能表示成1+2+3+…+K的形式的自然数为三角数.有一个四位数N,它既是三角数,又是完全平方数.N=

称能表示成1+2+3+…+K的形式的自然数为三角数.有一个四位数N,它既是三角数,又是完全平方数.N=
挺简单阿
N=k*(1+k)/2=m^2
4位数的话 2000

依题意由1+2+……+k=a^2即k(k+1)/2=a^2因为k和k+1是连续自然数,所以k和k+1中必有一个为奇数,有奇数*(相邻偶数/2)=a^2。又有相邻自然数互质知,“奇数”和“相邻偶数/2"也互质,于是奇数=m^2,偶数/2=n^2(m*n=a)而为四位数故有32等于小于a等于大于99,,即32等于小于m*n等于大于99,又m^2与2n^2相邻,有7等于小于m等于大于12.
当m...

全部展开

依题意由1+2+……+k=a^2即k(k+1)/2=a^2因为k和k+1是连续自然数,所以k和k+1中必有一个为奇数,有奇数*(相邻偶数/2)=a^2。又有相邻自然数互质知,“奇数”和“相邻偶数/2"也互质,于是奇数=m^2,偶数/2=n^2(m*n=a)而为四位数故有32等于小于a等于大于99,,即32等于小于m*n等于大于99,又m^2与2n^2相邻,有7等于小于m等于大于12.
当m=7,m^2=49,相邻偶数为50,n=5满足条件,这时a^2=(7*5)=1225,即n=1225.
........9............81..................82或80,都不满足条件。
.......11..........121................120或122,都不满足条件。

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称能表示成1+2+3+…+K的形式的自然数为三角数.有一个四位数N,它既是三角数,又是完全平方数.N= 求解一道数论题,称能表示成1+2+3+4+.+k形式的自然数为三角数.有一个四位数,它既是三角数,又是完全平方数.则N=? 一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数.那么如果一个函数为y=k / x-2 还是反比例函数么? 4k^3+12k^2+11k+3怎样写(k+1)(...)的形式? 偶数都可表示2n(n为整数)的形式,奇数都可表示成2n+1的形式,请你引入1个形式表示所有能被3整除的数. 所有偶数都可以表示2n (n为整数)的形式,所有的奇数都可以表示成.所有偶数都可以表示2n (n为整数)的形式,所有的奇数都可以表示成2n-1的形式,请你引入一个恰当的形式表示所有能被3整 将-1485°表示成2kπ+a(k∈Z,a∈[0,2π))的形式 一次函数的定义:“若两个变量,X,y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的 试说明:四个连续自然数的积与1的和是一个完全平方数.如:(2*3*4*5)+1=121=11*11,(3*4*5*6)+1=361=19,(4*5*6*7)+1=29……完全平方数:若一个数能表示成某个自然数的平方的形式,则称这个数为完全平 一次函数的定义:“若两个变量,X,y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的则称y是x的一次函数.我想知道为什么要规定b为常数,k≠0,为什么就不规定x也不能等于0啊? 反比例函数定义是如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数.如果是y=k/(x+a) +b 是不是反比例函数? 表示自然的词语 如何证明:(根号2+1)的N次方(N是正整数)都能表达成 根号(K+1)- 根号K 的形式? 如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差,那么称这个正整数为“金东数”8=9-1,16=25-9,24=49-25,1.分别判断32和2012这两个数是否为金东数?2.设两个连续奇数为2k+1和2k-1,k取正整数,由这两个连 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平分差,那么称这个正整数为“神秘数”(1)28和2012这两个数是“神秘数”吗?为什么(2)设两个连续偶数为2K+2和2K(其中K取非负整数),由两个连续 1把二次函数Y=1/2x^2-3x+4配方称y=a(x-h)^2+k的形式,求出其图像的定点坐标,对称轴,y 如果一个数能表示成x^2+2xy+2y^2(x,y是整数),我们称这个数为“好数”1.请说明“好数”都能表示成两个整数的平方和的形式2.判断29是否为“好数”?为什么?3.如果m、n都是“好数”,那么模拟mn 若两个变量xy之间可以表示成什么形式,则称y是x的一次函数