若y=(m-1)x^2+2mx+3是偶函数,则m=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 06:16:23
若y=(m-1)x^2+2mx+3是偶函数,则m=

若y=(m-1)x^2+2mx+3是偶函数,则m=
若y=(m-1)x^2+2mx+3是偶函数,则m=

若y=(m-1)x^2+2mx+3是偶函数,则m=
f(x)=(m-1)x^2+2mx+3
f(-x)==(m-1)x^2-2mx+3
因为是偶函数,根据偶函数定义
f(x)=f(-x)
所以
(m-1)x^2+2mx+3=(m-1)x^2-2mx+3
4mx=0
m=0

(m-1)x^2+2mx+3=(m-1)(-x)^2+2m(-x)+3
4mx=0
m=0

m=1时,y=2n+3
不是偶函数
m≠1
是二次函数
偶函数则对称轴是x=0
所以-m/(m-1)=0
所以m=0