作业帮抛物线y^2=2px(p>0),设AB为焦点弦,M为准线与x轴的交点,F为焦点,求证∠AMF=∠BMF.如题.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 17:36:44
抛物线y^2=2px(p>0),设AB为焦点弦,M为准线与x轴的交点,F为焦点,求证∠AMF=∠BMF.如题.
抛物线y^2=2px(p>0),设AB为焦点弦,M为准线与x轴的交点,F为焦点,求证∠AMF=∠BMF.
如题.
抛物线y^2=2px(p>0),设AB为焦点弦,M为准线与x轴的交点,F为焦点,求证∠AMF=∠BMF.如题.
y^2=2px(p>0),设AB为焦点弦,M为准线与x轴的交点,F为焦点
F(0.5p,0),M(-0.5p,0)
A(2pa^2,2pa),B(2pb^2,2pb)
k(AB)=(2pa-2pb)/(2pa^2-2pb^2)=1/(a+b)
k(AF)=2pa/(2pa^2-0.5p)=4a/(4a^2-1)
k(AB)=k(AF)
1/(a+b)=4a/(4a^2-1)
4ab=-1
b=-1/(4a)
4b=-1/a,4b^2=1/(4a^2),4b^2+1=(1+4a^2)/(4a^2)
k(AM)=2pa/(2pa^2+0.5p)=4a/(4a^2+1)
k(BM)=2pb/(2pb^2+0.5p)=4b/(4b^2+1)=(-1/a)/[(1+4a^2)/(4a^2)]=-4a/(4a^2+1)
∵k(AM)=-k(BM)
∴∠AMF=∠BMF
见图
设AB为过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点的弦,则AB的绝对值的最小值为谢谢大家
已知抛物线y^2=2px(px>0).(1)若p=1,设A点坐标为（2/3,0）,求抛物线上距点A最近的点B的坐标及AB的距离
设抛物线方程为y^2=2px(p>0)过焦点F的弦AB的倾斜角为α,求证：焦点弦长为AB=2p/sinα^2
抛物线焦点三角形面积抛物线y^2=2px(p>0) 焦点弦|AB|=m,O为抛物线定点,则△ABO的面积?
抛物线y^2=2px(p>0),设AB为焦点弦,O为抛物线的顶点,且AO的延长线交准线于C,求证BC平行于x轴.如题.
设y平方=2px(p>0)的焦点为F,经过F的直线交抛物线于AB两点,点C在抛物线的准线上,且BC//x轴,求证：直线AC经过原点O
设抛物线y^2=2px(p>0)上各点到直线3x+4Y+12=0的最小值为1,求P的值
设抛物线y²=2px(p>0)上点到直线3x+4y+12=0最短距离为1 求p
过抛物线y^2=2px(p>0)焦点的一条直线和抛物线交于两点,两个交点的纵坐标分别为y1,y2；求证：y1.y2= -p^2设直线AB的方程为：y=k(x-p/2),将其代入y^2=2px中,得：k^2*x^2-(2p+k^2*p)x+(p^2*k^2)/4=0设A(x1,y1),B(x2,y2)
如图,设抛物线的标准方程为y的平方=2px(p>0),焦点为F,过点F的任意一条直线l,与抛物线交如图,设抛物线的标准方程为y的平方=2px(p>0),焦点为F,过点F的任意一条直线l,与抛物线交A、B两点,求AB的
设p＞0是一常数,过点Q（2P,0）的直线与抛物线y²=2px交于相异两点A、B.求证：以线段AB为直径的圆过原点.
设抛物线y2=2px(p>0)上各点到直线3x+4y+12=0的距离的最小值为1,则p=?
抛物线y^2=2px(p>0),设AB为焦点弦,M为准线与x轴的交点,F为焦点,求证∠AMF=∠BMF.如题.
已知：斜率为1的直线l过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,且与抛物线交于A,B两点求直线l的方程（用p表示）；设A(X1,Y1),B（x2,y2),求证|AB|=x1+x2+p;|AB|=4,求抛物线方程.
设A,B为抛物线y^2=2px(p>0)上的两点,满足OA垂直OB(O为原点),证明直线AB经过定点写出必要的推导过程,麻烦您了,谢谢
设抛物线y^2=4px(p>0)的焦点弦AB被焦点分成长为m,n两部分,求证:(1/m)+(1/n)为定值.
已知抛物线Y平方＝2px,(p＞0）,过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且|AB|=6,...已知抛物线Y平方＝2px,(p＞0）,过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且
抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦AB的倾斜角为a,则弦长AB为参数方程做