已知a是根号5的整数部分,b是根号5的小数部分,求a(b-根号5)的方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:19:04
已知a是根号5的整数部分,b是根号5的小数部分,求a(b-根号5)的方的值

已知a是根号5的整数部分,b是根号5的小数部分,求a(b-根号5)的方的值
已知a是根号5的整数部分,b是根号5的小数部分,求a(b-根号5)的方的值

已知a是根号5的整数部分,b是根号5的小数部分,求a(b-根号5)的方的值
依题
a+b=根号5
所以
(b-根号5)=-a
所以
原式=(-a)的平方
=a的平方
=4(根号5的整数部分a=2)

因为根号5大于根号4而小于根号9即根号5大于2而小于3所以根号5的整数部分为2。小数部分b=根号5-a,移项得b-根号5=-a,那么a(b-根号5)的平方=a*(-a)的平方=2*(-2)的平方=8

依题
a+b=根号5
所以
(b-根号5)=-a
所以
原式=(-a)的平方
=a的平方
=4(根号5的整数部分a=2)