四边形ABCD中角ABC=角ADC=90,M是AC中点,MN垂直BD,DM平行BN.求证,四边形BNDM是菱形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 19:42:39

四边形ABCD中角ABC=角ADC=90,M是AC中点,MN垂直BD,DM平行BN.求证,四边形BNDM是菱形
四边形ABCD中角ABC=角ADC=90,M是AC中点,MN垂直BD,DM平行BN.求证,四边形BNDM是菱形

四边形ABCD中角ABC=角ADC=90,M是AC中点,MN垂直BD,DM平行BN.求证,四边形BNDM是菱形
证明：
∵∠ABC=∠ADC=90°
∴△ABC和△ACD都是直角三角形
∵M是AC的中点
∴Rt△ABC中BM=1/2AC
Rt△ACD中DM=1/2AC
∴BM=DM
在Rt△BEM和Rt△DEM中
BM=DM,EM=EM
∴Rt△BEM≌Rt△DEM（HL）
∴BE=DE
∵BN//DM
∴∠NBE=∠EDM
在△BEN和△DEM中
∠NBE=∠EDM,BE=DE,∠BEN=∠DEM=90°
∴△BEN≌△DEM（ASA）
∴BN=DM
∴四边形BNDM是平行四边形
∴ BM=DN
∴BM=DN=DM=BN
∴四边形BNDM是菱形

在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证:角ABC=角ADC 在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC求证CB=CD? 在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证：角ABC=角ADC 在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC,求证BC=DC 在四边形ABCD中,AB=CD=6,角A=60°,角ADC=150°,角ABC=90°,求四边形ABCD面积. 四边形ABCD中 AD=DC,角ADC=角ABC=90 DE垂直AB于E 若四边形ABCD面积为25 求DE= ______ 在四边形ABCD中,角ABC等于角ADC等于90,边AD=CD,BD=4, 则四边形ABCD的面积是再四边形ABCD中,AB=AD=6,角A=60度,角ADC=150度,角ABC=90度,求四边形的面积四边形ABCD中角ABC=角ADC=90,M是AC中点,MN垂直BD,DM平行BN.求证,四边形BNDM是菱形已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC.求证:AC平分角BAD 在四边形ABCD中AC平分角BAD 角ADC加角ABC等于180度,求证BC=DC 如图在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC求证CB=CD?没去想如图在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC求证CB=CD 如图,在四边形abcd中,ab=ad,角abc=角adc,说明cb=cd 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD.求证:角ABC=角ADC 如图,四边形ABCD中,AB//CD,且角ADC=2倍角ABC,求证：AB=AD+CD 在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC,求证：AC垂直于BD 在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC,求证AC垂直与BD.