已知函数g(x)=x2+ax+a,对任意数x∈【2,5】 g(x)+2x+2分之3>0恒成立,则a取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 21:48:03
已知函数g(x)=x2+ax+a,对任意数x∈【2,5】 g(x)+2x+2分之3>0恒成立,则a取值范围是

已知函数g(x)=x2+ax+a,对任意数x∈【2,5】 g(x)+2x+2分之3>0恒成立,则a取值范围是
已知函数g(x)=x2+ax+a,对任意数x∈【2,5】 g(x)+2x+2分之3>0恒成立,则a取值范围是

已知函数g(x)=x2+ax+a,对任意数x∈【2,5】 g(x)+2x+2分之3>0恒成立,则a取值范围是
g(x)+2x+3/2>0
x^2+ax+a+2x+3/2>0
x^2+(a+2)x+(a+3/2)>0∈[2,5]成立.
若对称轴-(a+2)/2不∈[2,5].
f(2)>0
f(5)>0
a>-38/12
若对称轴在∈[2,5]
则f(x)最小值>0
得a∈[-12,-6]
所以a∈[-12,-6]∪(-38/12,+∞)

题目所求即为分母大于零,二次方程式在一定范围内大于零,即区间最小值大于零

难道是a<-11/3
唉 都快忘干净了

x2+(2+a)x+a+3/2>0要恒成立即在x∈【2,5】范围内成立。
分成三种情况讨论:(1)对称轴在【2,5】范围内即x=-(b/2a)要大于2小于5;
此时x=-(b/2a)为函数x∈【2,5】最小值带入恒等式中求a范围。
(2)对称轴小于2,即x=-(b/2a)小于2
此时x=2为函数x∈【2,5】的最小值带入恒等式中求a...

全部展开

x2+(2+a)x+a+3/2>0要恒成立即在x∈【2,5】范围内成立。
分成三种情况讨论:(1)对称轴在【2,5】范围内即x=-(b/2a)要大于2小于5;
此时x=-(b/2a)为函数x∈【2,5】最小值带入恒等式中求a范围。
(2)对称轴小于2,即x=-(b/2a)小于2
此时x=2为函数x∈【2,5】的最小值带入恒等式中求a范围。
(3)对称轴大于5,即x=-(b/2a)大于5
此时观察图形可看出x=5为函数x∈【2,5】的最小值带入恒等式中求a范围。
综上求出a范围。。(a的并集)
时间关系不能帮你算,只能给个思路

收起

已知函数f(X)=ax+Inx设g(x)=x^2-2x+2,若对任意x∈(0,+无穷)均存在x2∈[0,1]使得f(x)<g(x2)求a的范围 已知函数g(x)=x2+ax+a,对任意数x∈【2,5】 g(x)+2x+2分之3>0恒成立,则a取值范围是 已知函数f(x)=x2+ax+a/x,x∈[1,正无穷)且a已知函数f(x)=x2+ax+a除以x,x属于[1,正无穷),且af(5-2m),试确定m的取值范围。(3)若函数g(x)=x?f(x)对任意x属于[2,5]时,g(x)+2x+3/2>0恒成立,求a的取值范围。 已知函数f(x)=(4x)/(3x^2+3),x属于[0,2].设a不等于0,函数g(x)=(1/3)ax^3 - (a^2)x,x属于[0,2].若对任意X1属于[0,2],总存在x2属于[0,2],使得f(x1)-g(x2)=0,求实数a的取值范围. 已知a>1,函数f(x)=x^3-3ax+a^2,g(x)=10x-11求函数f(x)在x∈[0,1]时的值域M2若对任意x1∈[0,1],存在x2∈[0,1],使得g(x2)=f(x1)成立,求a的取值范围 函数fx=e^x-x^2,g(x)=ax+b(a>0),若对任意x1属于[0,2],存在x2属于[0,2],使得f(x1)=g(x2),求实数a,b的范围 已知函数f(x)=x2+ax+b,且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,求a的值. 已知函数F[X]=X2+AX+B 若对任意的实数X都有F[1+X]=F[1-X] 成立,求A的值 函数f(x)=ax^2-bx+1,设g(x)=2^(x^2-2x)对任意实数x1,总存在x2,使f(x1)=g(x2)成立,求实数a,b满足条件 已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R)已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R)(1)求f(x)的单调区间;(2)设g(x)=x2-2x+2,若对任意x1∈(0,+∞),均存在x2∈[0,1],使得f(x1)<g(x2),求实数a的取值范围.答 已知函数f(x)=x²-2ax+1,g(x)=a/x,其中a>0,x≠0(1).对任意x∈[1,2],都有f(x)>g(x)恒成立,求实数a的取值范围(2).对任意x1∈[1,2],x2∈[2,4],都有f(x1)>g(x2)恒成立,求实数a的取值范 已知函数f(x)=x²-2ax+1,g(x)=a/x,其中a>0,x≠0(1).对任意x∈[1,2],都有f(x)>g(x)恒成立,求实数a的取值范围(2).对任意x1∈[1,2],x2∈[2,4],都有f(x1)>g(x2)恒成立,求实数a的取值范 已知定义在区间[0,2]上的两个函数f(x)和g(x),其中f(x)=x2-2ax+4(a≥1),g(x)=2x/x+1.(1)求函数y=f(x)的最小值m(a)及g(x)的值域;(2)若对任意x1、x2∈[0,2],f(x2)>g(x1)恒成立, 已知定义在区间[0,2]上的两个函数f(x)和g( x),其中f(x)=x2-2ax+4(a≥1),g(x)= 2x/x+1 . (1)求函数y=f(x)的最小值m(a)及g(x) 的值域; (2)若对任意x1、x2∈[0,2],f(x2)>g(x1 )恒 已知函数f(x)=x²-2x,g(x)=ax+2(a>0)若任意x1∈[-1,2],存在x2∈[-1,2],使得f(x1)=g(x2) 已知函数f(x)=x2,x∈【-1,2】,g(x)=ax+2x∈[-1,2],若对任意x1∈[-1,2],总存在x2∈[-1,2],使f(x1)=g(x2)成立,则a的取值范围是 已知定义在区间[0,1]上的两个函数f(x)和g(x),其中f(x)=x²-ax+2(a≥0),g(x)=x²/(x+1).问若对任意x1,x2∈[0,1],f(x2)>f(x1)恒成立,求a的取值范围 已知函数f(x)=x^2+2x+a和函数g(x)=2x+根号(x+1),对任意x1,总存在x2使g(x1)=f(x2)已知函数f(x)=x^2+2x+a和函数g(x)=2x+根号(x+1),对任意x1,总存在x2使g(x1)=f(x2),则实数a的取值范围