证明根号ab小于等于(a+b)/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:25:46
证明根号ab小于等于(a+b)/2

证明根号ab小于等于(a+b)/2
证明根号ab小于等于(a+b)/2

证明根号ab小于等于(a+b)/2
因为 (a+b)²=a²+b²+2ab=(a-b)²+4ab≥ 4ab
即 (a+b)²≥ 4ab
当a≥ 0,b≥ 0时,不等式两边开平方得
a+b≥ 2(ab开的平方)
即 (a+b)/2≥ab的平方根
所以 根号ab 小于等于 (a+b)/2

用(a+b)^2>=0拆

(√a+√b)^2>=0
则 根号ab小于等于(a+b)/2