证明a+b=m,则根号ab小于等于m/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:59:39
证明a+b=m,则根号ab小于等于m/2

证明a+b=m,则根号ab小于等于m/2
证明a+b=m,则根号ab小于等于m/2

证明a+b=m,则根号ab小于等于m/2
你可以试试倒推.
因为(a-b)^2>=0
所以a^2-2ab+b^2>=0,两边同时加上4ab
所以a^2+2ab+b^2>=4ab,
所以(a+b)^2>4ab
把4除过去
所以根号ab小于等于(a+b)/2
一楼的方法算出来的那个值会稍微大一点,得不出你所要的结论

你可以去查一下均值不等式,应该会有帮助。
这里是简单解法:a+b大于等于两倍的根号下ab,(因为a的平方加上b的平方大于等于两倍的ab),然后a+b=m,所以m大于等于两倍的根号下ab,所以根号下ab小于等于二分之m。

题目少东西吧,前提是a、b均为非负数。由均值不等式直接可得
a+b≥2√(ab)
又a+b=m,所以
m≥2√(ab),即
√(ab)≤m/2

证明a+b=m,则根号ab小于等于m/2 证明a+b=m,则根号ab小于等于m/2 证明根号ab小于等于(a+b)/2 若a+b=m,则根号ab大于或等于m/2 怎么证明吖?a、b均为正数 初三的二次根式已知a、b均为正数.(1)观察:①若a+b=2,则根号ab小于等于1;②若a+b=3,则根号ab小于等于3/2;③若a+b=6,则根号ab小于等于3.(2)猜想:①若a+b=9,则根号ab小于等于( );②若a+b=m ,a+b+c=1,证明根号ab+根号ac+根号bc小于等于1 证明:若a小于等于0.b大于等于0.则(a+b)/2大于等于根号ab 若关于x的方程4+3*根号下(2-x)=m无解,则m的值是、A m大于等于4B m小于等于4C m小于4D m大于4 已知集合A={x|-2小于等于X小于等于7},B={x|m+1小于X小于2m-1}且B不是空集,若A并B=A,则1.-3小于等于m小于等于42.-3小于m小于43.2小于m小于44.2小于m小于等于4 设ab为实数,0小于n小于1,0小于m小于1,m+n小于=1,求证a^2/m +b^2/m大于等于(a+b)^2 若一元二次方程x²+2x+m=0有实数解,则m的取值范围是A.m小于等于-1b.m小于等于1 c.m小于等于4 d.m小于等于 若a+b=2,则根号ab小于等于1若a+b=3,则根号ab小于等于3/2,若a+b=6,则根号ab小于等于3 10 - 解决时若a+b=2,则根号ab小于等于1若a+b=3,则根号ab小于等于3/2,若a+b=6,则根号ab小于等于310 - 解决时间:2010-2-6 15 已知非负数a,b,m,若a小于根号m小于a+1,且m=a平方+b,则根号m≈急 已知非负数a,b,m,若a小于根号m小于a+1,且m=a平方+b,则根号m≈ 设A为m×n阶矩阵,B是n×m矩阵,则r(AB)是A 大于m B 小于m C 等于m D等于n 选择题 若集合M={y丨y=-x^+3,x属于R},集合N={y丨y=2x^-1,x属于R},则M交N=A,{三分之五} B.{三分之二根号三,负三分之二根号三} c,{y丨-3小于等于y小于等于1} D,{y丨-1小于等于y小于等于3} 证明:若M的平方+N的平方=2,则M+N小于等于2 一个线性代数证明题!设A为n×m矩阵,B为m×n矩阵,n小于m,若AB等于E,证明B的列向量组线性无关.证明B的列向量组线性无关