求椭球面x^2+2y^2+x^2上平行于平面x-y+2z=0的切平面方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 21:32:27
求椭球面x^2+2y^2+x^2上平行于平面x-y+2z=0的切平面方程

求椭球面x^2+2y^2+x^2上平行于平面x-y+2z=0的切平面方程
求椭球面x^2+2y^2+x^2上平行于平面x-y+2z=0的切平面方程

求椭球面x^2+2y^2+x^2上平行于平面x-y+2z=0的切平面方程
椭球面 f(x,y,z)=x^2+2y^2+z^2;
əf/əx=2x;əf/əy=4y;əf/əz=2z;
即椭球面f(x,y,z)的切平面法向量为(2x,4y,2z)
平面x-y+2z=0的法向量是(1,-1,2);
则,
2x/1=4y/(-1)=2z/2;
→{
z=2x;
y=(-1/2)x;
代入椭球面方程得:
x=±√(2/11);
y=-±1/√22;
z=±2√(2/11);
即切点坐标为
(√(2/11),-1/√22,2√(2/11) )和(-√(2/11),1/√22,-2√(2/11) )
则切平面方程为
[x-√(2/11)]-(y+1/√22)+2[z-2√(2/11)]=0

[x+√(2/11)]-(y-1/√22)+2[z+2√(2/11)]=0

x-y+2z=±√22/2

求椭球面x^2+2y^2+x^2上平行于平面x-y+2z=0的切平面方程 求椭球面 x^2+2y^2+z^2=1 上平行于平面 x-y+2z=0 的切平面方程 求椭球面x²+2y+z²=1上平行于平面x-y+2z=0的切平面方程, 高数 多元函数微分学 求椭球面x^2 + 2y^2 + z^2 = 1上平行于平面x - y + 2z = 0的切平面方程 【高数!】在椭球面4x^2+y^2+z^2=4的第一卦限部分上求一点在椭球面4x^2+y^2+z^2=4的第一卦限部分上求一点,使得椭球面在该点的切平面,椭球面及三个坐标平面所围成在第一卦限部分的立体的体积最 求助两个大一高数题啊1.求曲线x2+y2+z2-3X=O;2X-3Y+5Z-4=0上点(1,1,1)处的切线方程和法平面方程.(X2代表X的二次方,依此类推,两个曲线方程是联立的)2.求椭球面x2+2y2+3z2=21上平行于平面X+4Y+6Z=0 求∫∫x^3dydz,其中∑是椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1的x>=0的部分,取椭球面外侧为正侧. 求函数u=x^2+y^2+z^2在椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1上点M.(x.,y.,z.)处沿外法线方向的方向导数 椭球面的计算求椭球面2x^2+3y^2+z^2=6在点P(1,1,1)处的切平面及法线方程 求椭球面2x^2+4y^2+z^2=4到平面2x+2y+z+5=0的最短距离 求椭圆面x^2+2y^2+z^2=1上平行于平面x+2y-z=0的切面方程 椭球面 柱面 圆锥面 抛物面等三元方程的基本形式 如 x^2 + y^2 内接于椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1的体积最大的长方体 在椭球面x^2/96+y^2+z^1=1上 求距平面3x+4y+12z=288的最近点和最远点RT 求平面x=2与椭球面x^2/16+y^2/12+z^2/4=1相交所得椭圆的半轴与顶点 高等数学,多元函数微分学的几何应用在椭球面x^2+y^2+z^2/4=1的第一卦限部分上求一点,使椭球面在该点处的切平面在三个坐标轴上的截距之平方和最小.请详细一点.能否把求截距那段说清楚点, 求旋转椭球面3x^2+y^2+z^2=16上点(-1,-2,3)处的切平面方程和法线方程.求详细过程~~ 为什么椭球面的内接长方体的体积为2x*2y*2z=8xyz?