如图,在正五边形abcde中,对角线ad,be相交于f点.求证:四边形bcde是菱形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 15:11:49

如图,在正五边形abcde中,对角线ad,be相交于f点.求证:四边形bcde是菱形
如图,在正五边形abcde中,对角线ad,be相交于f点.求证:四边形bcde是菱形

如图,在正五边形abcde中,对角线ad,be相交于f点.求证:四边形bcde是菱形
你应该是证明BCDF为菱形吧
首先,正n边形的内角和是180*（n-2）,它一共有n个内角,且度数相等,所以每个内角的度数是：180*（n-2）/n
所以正五边形五个角都为108°
连接BD.
在三角形CBD中,CB=CD,所以角CBD=角CDB=（180-角BCD）/2=（180-108）/2=36°
所以角ABD=108°-36°=72°
又角BAE=108°
因为角ABD+角BAE=72°+108°=180°
所以AE平行BD,【同理可证BC平行AD（重要,下面要用,自己能证明吧）】
又AB=CD,所以ABDE为等腰梯形
AE=EA；AB=ED；角DEA=角BAE；得三角形DEA全等于三角形BAE
这样得角DAE=角BEA
所以角ADB=角EBD
所以FB=FD
所以三角形BCF全等于三角形DCF
所以角FCB=角FCD=108°/2=54°
AD平行BC（上面说要你自己证明的）
而角CDA=180°-角BCD=180°-108°=72°,
所以角DFC=180°-72°-54°=54°
即角CFD=角DFC=54°
所以DF=DC
这样证明BF=DF=DC=CB
又角BCD不等于90°
所以BCDF为菱形

如图,在正五边形ABCDE中,对角线AD,CE相交于点F,求∠AED：∠AFE 如图,在正五边形abcde中,对角线ad,be相交于f点.求证:四边形bcde是菱形如图,在正五边形ABCDE中,对角线AD、CE相交于点F,求证：三角形AFE是等腰三角形如图,在正五边形ABCDE中,对角线AD、CE相交于F求证△AEF是等腰三角形,在正五边形ABCDE中,对角线AD、CE相交于F求证△AEF是等腰三角形并使判断四边形ABCD形状如图,在正五边形ABCDE中,连接对角线AC,AD和CE,AD交于CE于F.证明△ADE是等腰三角形如图,正五边形ABCDE中,对角线AD,CE相交于F.求证DE^2=DF *DA 在正五边形ABCDE中,对角线AD,BE相交于F点.求证四边形BCDF是菱形如图,正五边形ABCDE的对角线,AD,CE相交于F,求证：四边形ABCF是菱形. 如图,在正五边形ABCDE中,连接对角线AC,AD和CE,AD交于CE于F1.请列出图中两对全等三角形.2.请选择所列举的一对全等三角形进行证明. 在正五边形ABCDE中,对角线AD与CE相交于点P,求角APE的度数如图3,正五边形ABCDE对角线AD、CE相交于F,求角AED、角AFE的度数如图在正五边形abcde中,对角线AC,BE相交于点F.F是线段BC,AC的黄金分割点么如图,在正五边形abcde中,连接ac,ad.1,说明ac,ad把∠bae三等分.2、△acd是等腰三角形吗?请说明理由正五边形ABCDE中,对角线AD与BE相交于P.求证：EA 2=EP.BE 已知,如图,在正五边形ABCDE中,M是CD的中点,求证AM⊥CD 几何 (12 19:44:37)在正五边形ABCDE中,对角线AD、CE相交于点F,求：角AED、角AFE的度数如图,正五边形ABCD中,AC,AB是对角线,求证：AC=AD 如图,正五边形ABCD中,AC,AB是对角线,求证：AC=AD就这张图