在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB=60°,AD为∠CAB的平分线,且AD=3,则点D到线段AB的距离为_______.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:33:50
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB=60°,AD为∠CAB的平分线,且AD=3,则点D到线段AB的距离为_______.

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB=60°,AD为∠CAB的平分线,且AD=3,则点D到线段AB的距离为_______.
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB=60°,AD为∠CAB的平分线,且AD=3,则点D到线段AB的距离为_______.

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB=60°,AD为∠CAB的平分线,且AD=3,则点D到线段AB的距离为_______.

∵∠CAB=60°,∴∠CAD=∠BAD=30°,
过D点作AB的垂线,垂足为E点,
则由角平分线定理得:DC=DE,
在直角△ACD中,
∵AD=3,∴CD=3/2,
∴DE=3/2,
∴D点到AB的距离=3/2.

1.5

2分之根号2

1.5