作业帮已知3的a次幂加13的b次幂等于17的a次幂,5的a次幂加上7的b次幂等于11的b次幂,求证a
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 07:29:10
已知3的a次幂加13的b次幂等于17的a次幂,5的a次幂加上7的b次幂等于11的b次幂,求证a 已知3的a次幂加13的b次幂等于17的a次幂,5的a次幂加上7的b次幂等于11的b次幂,求证a 因为3^a+13^b=17^a 全部展开 因为3^a+13^b=17^a 收起
已知3的a次幂加13的b次幂等于17的a次幂,5的a次幂加上7的b次幂等于11的b次幂,求证a
因为3^a+13^b=17^a
且13^b>0
所以17^a>3^a
由F（x）=x^a 在x>0时 为增函数（幂函数）
所以a>0
因为5^a+7^b=11^b
且 5^a>0
所以11^b>7^b
由F（x）=x^b 在x>0时 为增函数（幂函数）
所以b>0
3^a+13^b=17^a>16^a=(13+3)^a>13^a+3^a（二项式定理）
所以两边消掉3^a
则有13^b>13^a
所以b>a
且13^b>0
所以17^a>3^a
由F（x）=x^a 在x>0时 为增函数（幂函数）
所以a>0
因为5^a+7^b=11^b
且 5^a>0
所以11^b>7^b
由F（x）=x^b 在x>0时 为增函数（幂函数）
所以b>0
3^a+13^b=17^a>...
且13^b>0
所以17^a>3^a
由F（x）=x^a 在x>0时 为增函数（幂函数）
所以a>0
因为5^a+7^b=11^b
且 5^a>0
所以11^b>7^b
由F（x）=x^b 在x>0时 为增函数（幂函数）
所以b>0
3^a+13^b=17^a>16^a=(13+3)^a>13^a+3^a（二项式定理）
所以两边消掉3^a
则有13^b>13^a
所以b>a
已知3的a次幂加13的b次幂等于17的a次幂,5的a次幂加上7的b次幂等于11的b次幂,求证a
已知(a+b)的2011次幂等于-1 (a-b)2012次幂等于1 求a的2011次幂加b的2012次幂的和
已知2a次幂等于3,2b次幂等于6,2c次幂等于18,问a,b,c的大小关系
已知a+b=10,a的3次幂+b的3次幂=100,则ab等于?
已知10的a次幂等于20,10的b次幂等于5分之1,求3的a减b次幂
(a-b)的M+3次幂×( )的( )幂等于(b-a)的2次幂
已知a的平方等于a+1,b的平方等于b+1,那么a的5次幂+b的5次幂等于?
-a×(-a)的3次幂等于
已知3的a次幂等于5的b次幂等于A并且a的倒数加b的倒数等于2.求A的值谢谢了,大神帮忙啊
若|a+2|+(b-3)的2次幂等于0,则a的b次幂等于多少
已知5的a次幂等于2的b次幂等于10,求1/a+1/b等于多少?
2的a次幂等于3,2的b次幂等于6,2的c次幂等于12.求a+b-2c的值,
已知a的m次幂等于2,a的n次幂等于3,求a的3m+2n次幂的值
已知有理数a等于它的相反数,有理数b等于它的倒数,求a的2008次幂+b的2005次幂的值
已知有理数a等于它的相反数,有理数b等于它的倒数,求a的2008次幂+b的20005次幂的
3的a次幂等于5,9的b次幂等于3,则9的a加2b次幂等于?
已知a的m次幂等于4,a的n次幂等于3,问a的2m+3n次幂是多少?
已知a的m次幂等于4,a的n次幂等于3,问a的m+n次幂是多少?