如图:已知AB∥CD,BD平分∠ABC交AC与O,CE平分∠DCG,∠ACE=90°,那么BD和AC是否垂直?请说明理由.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 10:07:56

如图:已知AB∥CD,BD平分∠ABC交AC与O,CE平分∠DCG,∠ACE=90°,那么BD和AC是否垂直?请说明理由.
如图:已知AB∥CD,BD平分∠ABC交AC与O,CE平分∠DCG,∠ACE=90°,那么BD和AC是否垂直?请说明理由.

如图:已知AB∥CD,BD平分∠ABC交AC与O,CE平分∠DCG,∠ACE=90°,那么BD和AC是否垂直?请说明理由.
肯定垂直
我给你讲啊
因为AB平行CD
所以角ABC等于角DCG,角ABD等于角D
因为BD平分∠ABC,CE平分∠DCG
所以角ABD等于角DBC等于角DCE等于角ECG
因为∠ACE=90°,所以∴∠DCE+∠ACD=90°
而角ABD等于角D,角ABD等于角DCE,所以角D加角ACD等于90度,所以BD和AC垂直,
汗……不知道怎么打符号,将就一下吧楼主,还是看的懂的.

∵CE平分∠DCG ∴∠DCE=∠GCE
∵∠ACE=90° ∴∠DCE+∠ACD=90°
所以∠ACB+∠ECG=90°
∵∠DCE=∠GCE ∴∠ACD=∠ACB ∠
∵BD平分∠ABC ∴∠ABD=∠CBD
∵AB∥CD ∴∠ABC+∠DCB=90°
又∵∠ACD=∠ACB， ∠ABD=∠CBD
∴∠CBD...

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∵CE平分∠DCG ∴∠DCE=∠GCE
∵∠ACE=90° ∴∠DCE+∠ACD=90°
所以∠ACB+∠ECG=90°
∵∠DCE=∠GCE ∴∠ACD=∠ACB ∠
∵BD平分∠ABC ∴∠ABD=∠CBD
∵AB∥CD ∴∠ABC+∠DCB=90°
又∵∠ACD=∠ACB， ∠ABD=∠CBD
∴∠CBD+∠ACB =90° ∴BD⊥AC

收起

BD⊥AC．理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠DCG，
∵BD平分∠ABC交AC于O，CE平分∠DCG，
∴∠ABD= 1/2∠ABC，∠DCE= 1/2∠BCG，
∴∠ABD=∠DCE；
∵AB∥CD，
∴∠ABD=∠D，
∴∠D=∠DCE，
∴BD∥CE，
又∠ACE=90°，
∴BD⊥AC．

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BD⊥AC．理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠DCG，
∵BD平分∠ABC交AC于O，CE平分∠DCG，
∴∠ABD= 1/2∠ABC，∠DCE= 1/2∠BCG，
∴∠ABD=∠DCE；
∵AB∥CD，
∴∠ABD=∠D，
∴∠D=∠DCE，
∴BD∥CE，
又∠ACE=90°，
∴BD⊥AC．
不知道对不对。。。

收起

BD和AC垂直
因为AB∥CD
角ABC=角GCD
BD平分∠ABC
CE平分∠DCG
BD∥CE
角ACE=90度
即CE垂直于AC
所以：BD与AC垂直。

因为AB平行CD
所以角ABC等于角DCG，角ABD等于角D
因为BD平分∠ABC,CE平分∠DCG
所以角ABD等于角DBC等于角DCE等于角ECG
因为∠ACE=90°，所以∴∠DCE+∠ACD=90°
而角ABD等于角D，角ABD等于角DCE，所以角D加角ACD等于90度，所以BD和AC垂直，，
汗……不知道怎么打符号，将就一下吧楼主，还是看的...

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收起

几何角平分线如图,已知BD平分∠ABC,CD平分∠ACE交BD于点D,求证：AB平分∠CAF. 如图:已知AB∥CD,BD平分∠ABC交AC与O,CE平分∠DCG,∠ACE=90°,那么BD和AC是否垂直?请说明理由. 已知,如图,ab评∥cd,∠cdb=∠cbd,那么bd平分∠abc吗已知：在三角形ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,过点D作 EF∥BC,分别已知：在三角形ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,过点D作 EF∥BC,分别交AB/AC于E/F两点（如图1） ①图中共有多少个等腰三角已知:如图,AB‖CD,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,求证:BC=AB+CD（提示：延长AB、CE交与F）已知:AB∥CD,BD平分∠ABC,DB平分∠ADC,求证：DA∥BC 已知：如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,BD交AC于点D,DE⊥AB,且AD=2CD.求证；∠A=30° 已知:如图Rt三角形ABC中,∠C＝90°,BD平分∠ABC,BD交AC于点D,DE⊥AB,且AD=2CD.求证:∠A=30° 步骤详细. 已知,如图,AB//CD,BD平分∠ABC,CE平分∠DCF,∠ACE=90°.问：BD和CE是否平行? 已知,如图,AB//CD,BD平分∠ABC,CE平分∠DCF,∠ACE=90°.问：BD和CE是否平行? 如图,已知AB∥CD,AB=CD,求证：AC与BD平分. 已知,如图,AB=AC,∠A=108°,BD平分∠ABC交AC于D,求证：BC=AB+CD点E已经画出来了，可是没有说 CD=CE啊、如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,∠A=108,BD平分∠ABC,交AC于点D.求证BC=AB+CD 如图,在△ABC中,∠BAC=108°,AB=AC,BD平分∠ABC,交AC于D,求证：BC=CD+AB . 已知△ABC中,BD平分∠EBC,CD平分∠BCF交BD于D. 已知AB//CD,BD平分∠ABC交AC于O,CE平分∠DCG,若∠ACE=90°,求证BD⊥AC如题G与B.C共线 CE平分∠DCG 已知四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分∠ABC如图,已知四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分∠ABC,试说明∠A+∠C=180度图：如图,△abc中,∠abc中,∠bac=108,ab=ac,bd平分∠abc,交ac于d,求证bc=cd+ab 两种方法如图,△abc中,∠abc中,∠bac=108,ab=ac,bd平分∠abc,交ac于d,求证bc=cd+ab 两种方法