初一几何题.求证:三角形三条边中点的连线所围城的三角形的面积是原三角形面积的1/4.没法画图,所以用文字表述.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 06:55:27
初一几何题.求证:三角形三条边中点的连线所围城的三角形的面积是原三角形面积的1/4.没法画图,所以用文字表述.

初一几何题.求证:三角形三条边中点的连线所围城的三角形的面积是原三角形面积的1/4.没法画图,所以用文字表述.
初一几何题.求证:三角形三条边中点的连线所围城的三角形的面积是原三角形面积的1/4.
没法画图,所以用文字表述.

初一几何题.求证:三角形三条边中点的连线所围城的三角形的面积是原三角形面积的1/4.没法画图,所以用文字表述.
大三角形为A,小三角形为B.A三角形的底是B三角形的2倍,可以找到他们互相平行的两条高,中点连线分割原理证明两高也为2倍关系,所以是面积4倍

先把中心和三个中点添加辅助线
再三个顶点和重心添辅助线
分成6个小三角
接下来根据重心的性质求解

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