已知锐角α,β,γ满足cosα=tanβ;cosβ=tanγ;cosγ=tanα,求sinα的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:24:41
已知锐角α,β,γ满足cosα=tanβ;cosβ=tanγ;cosγ=tanα,求sinα的值

已知锐角α,β,γ满足cosα=tanβ;cosβ=tanγ;cosγ=tanα,求sinα的值
已知锐角α,β,γ满足cosα=tanβ;cosβ=tanγ;cosγ=tanα,求sinα的值

已知锐角α,β,γ满足cosα=tanβ;cosβ=tanγ;cosγ=tanα,求sinα的值
cosα=tanβ;cosβ=tanγ;两式相乘得cosαtanγ=tanβ×cosβ=sinβ
所以(sinβ)^2=(cosαtanγ)^2; (cosβ)^2=(tanγ)^2
则1=(cosβ)^2+(sinβ)^2=(tanγ)^2[1+(cosα)^2]
=[(sinγ)^2/(cosγ)^2][1+(cosα)^2]
=[(1-(cosγ)^2)/(cosγ)^2][1+(cosα)^2]
=[(1-(tanα)^2)/(tanα)^2][1+(cosα)^2]
=[(1-2(sinα)^2)/(sinα)^2)][2-(sinα)^2]
所以[(1-2(sinα)^2)][2-(sinα)^2]=(sinα)^2
(sinα)^4-3(sinα)^2+1=0
(sinα)^2=(3-√5)/2
sinα=(√5-1)/2

已知锐角α,β,γ满足cosα=tanβ;cosβ=tanγ;cosγ=tanα,求sinα的值 已知锐角α、β、γ满足cos²α+cos²β+cos²γ=1,求证tanα+tanβ+tanγ≥3√2 已知锐角α,β满足cosα=4/5,tan(α-β)=-1/3,求cosβ 已知锐角α,β满足:sinα-cosβ=1/5,tanα+tanβ+√3tanαtanβ=√3,则c 已知锐角α,β满足cosα=4/5,tan(α-β)=-1/3,求cosβ及tan(2α-β)的值 已知锐角α,β满足3tanα=tan(α+β)则tanβ最大值 已知α、β、γ为锐角,且cos²α+cos²β+cos²γ=1,则tanα*tanβ*tanγ=RT 已知锐角α,β满足:sinα-cosβ=1/5,tanα+tanβ+√3tanαtanβ=√3,则cosα=请不要粘贴他人答案 已知锐角α,β满足:sinα-cosβ=1/5,tanα+tanβ+√3tanαtanβ=√3,则cosα= 已知锐角α,β满足sinα=2cos(α+β)sinα,(1)求证tan(α+β)=3tanα, (2)求tanβ最大值题目改为sinβ=2cos(α+β)sinα 锐角α、β满足α+β=3/4π,求cos²α+cos²β+√2cosαcosβ的值1.锐角α、β满足α+β=3/4π,求cos²α+cos²β+√2cosαcosβ的值2.已知tan(α/2)=1/4tan(β/2),求证:tan[(β-α)/2]=3sinα/(5-3cosα) 已知α β都是锐角且满足sinβ=sinα cos(α +β)若α +β=45度 则TANβ= 已知α,β是锐角cos(α+β)=sin(α-β) 求tanα 已知 α 为锐角,sin α =4/5,tan( α -β)=1/3,求cos α ,tanβ 已知 sinα=2sinβ ,tanα=3tanβ,α 是锐角 求cos α 已知锐角α、β、γ满足cos²α+cos²β+cos²γ=1,则tanαtanβtanγ的最小值为多少?结果3√2,少打了两加号。是想问tana+tanb+tanc的最小值 已知α,β为锐角,cosα=4/5,tan(α-β=-1/3),求cosβ 已知锐角α满足sinαcosα=1/4,则tanα的值是