x乘以根号下1-x^2的不定积分怎么求,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 12:19:01

x乘以根号下1-x^2的不定积分怎么求,
x乘以根号下1-x^2的不定积分怎么求,

x乘以根号下1-x^2的不定积分怎么求,
x=sina
dx=cosada
√(1-x²)=cosa
原式=∫sina*cosa*cosada
=∫sina*(1-sin²a)da
=∫sinada-∫sin³ada
=-cosa-∫sin²adcosa
=-cosa-∫(1-cos²a)dcosa
=-cosa-cosa+cos³a/3+C
==-2√(1-x²)+(1-x²)√(1-x²)/3+C

∫X根号下1-x^2dx=-(1/2)∫(1-x^2)^(1/2)d(1-x^2)=-(1/2)∫d2/3(1-x^2)^(3/2)=-(1/3)(1-x^2)^(3/2) + c

x=sint
dx=costdt
√(1-x²)=cost
原式=∫sint*cost*costdt
=-∫cos²td(cost)
=-(1/3)cos³t+C
=[-(1-x²)/3]√(1-x²)+C

很简单，把外面的X，变成X^2进入根号，原始式子就能变成根号下1/X^2-1,会了吧。

x乘以根号下1-x^2的不定积分怎么求, 求不定积分x乘以根号下1+x的平方不定积分x乘以（根号下1-x^2／1+x^2）怎么求啊求arcsin（2乘以根号下x）的不定积分 dx/x乘以根号下1-x^2的不定积分求不定积分根号下1-x^2-x/x乘以根号下1-x^2dx 求不定积分{x乘以根号下(1-x)dx x乘以根号下x-2不定积分不定积分 1/x乘以根号下x^2-1 1.(sinx)^(-3)(cosx)^(-5)的不定积分2.x乘以arcsinx乘以根号下(1-x^2)的不定积分求根号下x²+x+1的不定积分根号下x²+x+1的不定积分怎么求? 求不定积分 x的平方乘以根号下(1-x的平方) dx 用换元积分法求不定积分∫x^3乘以根号下1+x^2dx 根号下a^2+x^2的不定积分怎么求? 求根号下（1-x^2）*x的不定积分求根号下1-X的不定积分谁知道这一个怎么求不定积分根号下x-x^2的不定积分,用换元法啊啊 x^2乘以根号下1+x^2的不定积分用分部积分法