若命题p:任意x属于R,ax^2+4X+a>=0是真命题,则实数a的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 03:24:55
若命题p:任意x属于R,ax^2+4X+a>=0是真命题,则实数a的取值范围是?

若命题p:任意x属于R,ax^2+4X+a>=0是真命题,则实数a的取值范围是?
若命题p:任意x属于R,ax^2+4X+a>=0是真命题,则实数a的取值范围是?

若命题p:任意x属于R,ax^2+4X+a>=0是真命题,则实数a的取值范围是?
a(x²-4x/a+4/a²)-4/a+a>=0
a(x-2/a)²+a-4/a>=0
当a>=0 a(x-2/a)²>=4/a-a>=0
4/a-a>=0
4/a>=a
4>=a² a>=2或a=0 所以a>=2

即所代表的二次曲线开口向上且与坐标系的x轴唯有1个交点或没有交点,
故a>0,且判别根式delta=16-4a^2《0,
所以a》2

任意x属于R,ax^2+4X+a>=0是真命题
说明方程ax^2+4X+a=0无实根或有唯一实根,
a>0
且判别式<=0
16-4a^2<=0
4-a^2<=0
a>=2

a=1>a>0

若命题p:任意X属于R,x2+ax+1 若命题p:任意x属于R,ax^2+4X+a>=0是真命题,则实数a的取值范围是? 已知命题p:ax平方+2x+1>0,若任意x属于R,非p是假命题,求实数a的取值范围 令p(x)=ax^2+2x+1>0,若对任意x属于R p(x)是真命题 则实数a的范围 命题p:对任意x属于R,(m-2)x^2+2(m-2)x-4 命题p:任意x属于R,ax^2+ax+1≥0,若p为真命题,则实数a的取值范围是 答案是[0,4]. 关于命题和函数.已知命题p:f(x)=ax^2-4x(a属于R)在(负无穷,2]上单调递减,命题q:任意x属于R,16x^2-16(a-1)x+1不等于0.若p且q为真命题,求a范围.我算出来是(1/2, 已知命题P:存在一个X属于R,x方+2ax+a小于等于0.若命题P是假命题,求a的取值范围 1.已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a大于0,b∈R,c∈R)若a=1,c=0,且Ⅰf(x)Ⅰ≤1在区间(0,1]恒成立,试切b的取值范围.2.已知命题p:“对任意x属于R,存在m属于R,使4^x+(2^x)m+1=0”,若命题非p是假命题,则实数m的取值范 已知命题p:任意x属于[1,2],1/2^2-lnx-a≥0,与命题q:存在x属于R,x^2+2ax-8-6a=0都是真命题,实数a的取值范围 命题p:关于x的不等式x^2+2ax+4>0,对一切x属于R恒成立.此命题的否命题是什么 已知命题p:“对任意的x属于[1,2],都有x>=a,命题q:“存在x属于R,使得x+2ax+2-a=0成立”.若命题“p且q是真命题,则实数a的取值范围是 已知命题p:存在x属于R,x^2+2ax+a 已知命题p 存在x属于R,使2ax2+ax-3/8>0,若命题p是假命题,则实数a的取值范围为? (1/2)已知命题p:对任意x属于R,ax的平方+2x+3>0,命题q:只有一个实数x满足不等式x的平方+2ax+2a小于...(1/2)已知命题p:对任意x属于R,ax的平方+2x+3>0,命题q:只有一个实数x满足不等式x的平方+2ax+2a小 [高二数学]已知命题p:任意x属于R,ax^2+2x+3〉0,如果命题p是真命题,则实数a的取值范围是_.2.已知A...[高二数学]已知命题p:任意x属于R,ax^2+2x+3〉0,如果命题p是真命题,则实数a的取值范围是_.2.已知ABCD 已知命题p任意x属于[1,2] 1/2x^2-x-a≥0与命题q存在x属于R x^2+2ax+8-2a≤0若p或q真,p且q假,求实数a的取值范围 命题p:任意x属于[1,2],x^2-a>=0 命题q:存在x属于R,使得x^2+(a-1)x+1