如图 4—G—15,⊙O的弦AD‖BC,过点D的切线交BC的延长线于点E,AC‖DE交BD于点H,DO及延长线分别交AC,BC于点G,F 求证:DF垂直平分AC:求证:FC=CE,若弦AD=5cm AC=8cm 求⊙O的半径

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:27:34
如图 4—G—15,⊙O的弦AD‖BC,过点D的切线交BC的延长线于点E,AC‖DE交BD于点H,DO及延长线分别交AC,BC于点G,F 求证:DF垂直平分AC:求证:FC=CE,若弦AD=5cm AC=8cm 求⊙O的半径

如图 4—G—15,⊙O的弦AD‖BC,过点D的切线交BC的延长线于点E,AC‖DE交BD于点H,DO及延长线分别交AC,BC于点G,F 求证:DF垂直平分AC:求证:FC=CE,若弦AD=5cm AC=8cm 求⊙O的半径
如图 4—G—15,⊙O的弦AD‖BC,过点D的切线交BC的延长线于点E,AC‖DE交BD于点H,DO及延长线分别交AC,BC
于点G,F 求证:DF垂直平分AC:求证:FC=CE,若弦AD=5cm AC=8cm 求⊙O的半径

如图 4—G—15,⊙O的弦AD‖BC,过点D的切线交BC的延长线于点E,AC‖DE交BD于点H,DO及延长线分别交AC,BC于点G,F 求证:DF垂直平分AC:求证:FC=CE,若弦AD=5cm AC=8cm 求⊙O的半径
第一问:
因为DE是在圆0在D点的切线,所以DE垂直于DO,即DE垂直于DF
又因为DE平行于AC,所以AC垂直于DF;
链接AO,OC,三角形AOC是等腰三角形,并且OG垂直于AC,所以OG是AC的垂直平分线,即DF垂直平分AC.
第二问:
连接DC,因为DF是AC的中垂线,则AD=DC,则角ADF=角FDC.又因为AD平行于BC,则角ADF=角DFE,即角DFC=角CDF,三角形CFD是等腰三角形.又AC垂直于DF,则AC是DF中垂线,GF=FD.又GC平行于DE,则GC是三角形FDE的中位线.所以FC=CE.
AC=8,AG=4,DG=3三角形GAO相似于三角形GDA,AO/AG=AD/DG,r=AO=5/3*4=15/4

如图 4—G—15,⊙O的弦AD‖BC,过点D的切线交BC的延长线于点E,AC‖DE交BD于点H,DO及延长线分别交AC,BC于点G,F 求证:DF垂直平分AC:求证:FC=CE,若弦AD=5cm AC=8cm 求⊙O的半径 如图,BC为圆O的弦,F为弧BC的中点,AE是圆O的直径,AD垂直BC于D点,AF交BC于G点,求证AD·AE=AG·AF 如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O外一点,BC⊥AB于点B,连接OC交⊙O于点E,过A作AD‖OC交⊙O于D,弦DF⊥AB于点G(1)求证E为弧BD的中点(2)求证CD为⊙O的切线(3)若DG:AD=4:5,⊙O的半径为5,求DF图图图来了 如图,AB是⊙O的直径,BC切⊙O于B,弦AD//OC,OC交⊙O于E.若BC=4,CE=2,求AB和AD的长. 如图 AB是圆o的直径,BC⊥AB于点B,连OC交圆O于点E,弦AD‖OC,弦DF⊥AB于点G,求:若DG:AD=4:5,圆O的半径为5,求DF的长 ?t=1294656378422 如图 AB是圆o的直径,BC⊥AB于点B,连OC交圆O于点E,弦AD‖OC,弦DF⊥AB于点G 如图:A是以BC为直径的⊙O上一点,AD⊥BC于点D,过点B作⊙O的切线,与CA的延长线相交于点E,G 如图,△abc中,ad是bc边上的高,e,f,g分别是ab,bc,ca边上的中点,求证eg∥ca边上的中点,求证eg∥bc,ef∥dg(⊙o⊙),急 如图,已知四边形ABCD为梯形,AD‖BC,若AD为圆O的直径,BC为圆O的一条弦,且AB=BC,则∠ABC的度数是 如图,圆O的弦AD‖BC,过点D的切线交BC的延长线于点E,AC‖DE交BD于点H,DO及其延长线分别交AC,BC于点G F附加条件 DF垂直平分AC,FC=CE若弦AD=5,AC=8.求圆的半径? 如图,已知四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA分别与圆O相切与E,F,G,H四点,求证:AB+CD=AD+BC 已知如图,在圆o中,弦AB‖CD,求证:AD=BC, 如图,直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB⊥BC,AC、BD相交于点O,AD=3,BC=5,AB=4,求点O分别到AD、BC的距离. 如图,BC是圆O的直径,弦AD垂直BC于点D,弧AE等于弧BF,AE与BF相交与点G 求证:BG=GF (2)BE的平方=EG乘AE 如图,平行四边形ABCD的对角线O,EF过点O交AD于E,交BC于F,G是OA的中点 ,H是OC的中点.如图,平行四边形ABCD的对角线O,EF过点O交AD于E,交BC于F,G是OA的中点 ,H是OC的中点,四边形EGFH是平行四边形,说明理由. 如图,梯形ABCD中AD‖BC,G.H分别是对角线BD,AC的中点,求证:GH‖BC,且GH=二分之一(BC-AD) 如图,平行四边形ABCD的对角线AC BD交于O,EF过点O交AD与E,交BC于F,G如图,平行四边形ABCD的对角线AC BD交于O,EF过点O交AD与E,交BC于F,G是OA中点,H是OC中点,求证:四边形EGFH是平行四边形. 已知:如图,O为平行四边形ABCD对角线AC的中点,EF、GH过点O,分别交AD、BC、AB、CD于E、F、G、H四点.求已知:如图,O为平行四边形ABCD对角线AC的中点,EF、GH过点O,分别交AD、BC、AB、CD于E、F、G、H四点