有一列数,第一个数是105,第二个数是85,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的平均数.那么第2009个数的整数部分是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 09:18:55
有一列数,第一个数是105,第二个数是85,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的平均数.那么第2009个数的整数部分是多少?

有一列数,第一个数是105,第二个数是85,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的平均数.那么第2009个数的整数部分是多少?
有一列数,第一个数是105,第二个数是85,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的平均数.
那么第2009个数的整数部分是多少?

有一列数,第一个数是105,第二个数是85,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的平均数.那么第2009个数的整数部分是多少?
记数列为F(n), F(1)=105, F(2)=85
则 F(n)=(F(n-1)+F(n-2)/2
所以 F(n)-F(n-1) = (-1/2)(F(n-1)-F(n-2)) = (-1/2)^2(F(n-2)-F(n-2)) = ...
= (-1/2)^(n-2)(F(2)-F(1)) =20(-1/2)^(n-2)
由此可以推出通项公式求解.
我们换种思路：记F(2009)-F(2008) = ε = 20(-1/2)^2007,显然ε非常小.
而 F(n)+F(n-1)/2=F(n-1)+F(n-2)/2 = ... = F(2)+F(1)/2 = 137.5
所以 F(2009)+(F(2009)-ε)/2=137.5
得到 F(2009)=91.6666...+ε
显然ε不足以影响F(2009)的整数部分,故答案为91

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整数部分是91.
（105+85）/2=95
（95+85）/2=90
（90+95）/2=92.5
（92.5+90）/2=91.25
（91.25+92.5）/2=91.875
…………………………
之后你会发现整数部分都是91.

有一列数,第一个数是105,第二个数是85 ,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的平均数,则第2000个 有一列数：第一个数为1,第二个数为3,从第二个数开始,每一个数是它相邻两数和的一半.第三个数为 有一列数,第一个数是1,第二个数是3,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的……有一列数,第一个数是1,第二个数是3,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数和的个位数：1,3,4,7,1,8,9,…. 有一列数,第一个数是7,第二个数是11,从第三个数起每个数恰好是前两个数的和,第1998个数除以3的 有一列数：第一个数是一,第二个数是三,从第二个数开始,每个数是它相邻两数和的一半 有一列数：第一个数是1,第二个数3,从第二个数开始,每个数是他相邻两数和的一半.第n个数是多少?有一列数：第一个数是1,第二个数3,从第二个数开始,每个数是他相邻两数和的一半.第n个数是 有一列数,第一个数是1949,第二个数是1999,第三个数是前两个数的平均数,按这样的规律，第1999个数的整数部分是多少？ 一列数的排列规律是第一个数是20从第二个数起每一个数比前一个数大8第几个数是60 有一列数,第一个数是105,第二个数是85,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的平均数.那么第19个数的整数部分是 有一列数,第一个数是105,第二个数是85,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的平均数.那么第2012个数的整数部分是 有一列数,第一个数是105,第二个数是85,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的平均数.那么第2009个数的整数部分是几? 帮帮 忙 我是脑残8知道有一列数,第一个数是15,第二个数是40,从第三个数起,每个数恰好是前两个数的和再除以三的余数,则第1999个数是几? 有一列数,第一个数是105,第二个数是85,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的平均数,求第19个数的整数 有一列数,第一个数是105,第二个数是85,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的平均数,的19个数快,要算式 有一列数,第一个数是105,第二个数是85,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的平均数,问：第2000个数的整数部分应是多少? 有一列数,第一个数是105,第二个数是85 ,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的平均数,则第1999个则第1999个数的整数部分为多少?要算式 有一列数,第一个数是105,第二个数是85,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的平均数.那么第2009个数的整数部分是多少? 有一列数,第一个数是105,第二个数是85,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的平均数,那么第19个数的整数部分是多少?（请写出算式啊）别乱答哦